2022内蒙古公务员考试行测技巧：牛吃草问题的常见模型

题型特征

1.题干中存在排比结构;

2.初始量(初始草量)固定不变;

3.总量(青草总量)受两个因素(牛和草)的影响。

核心公式

牛吃草过程中牛不管以怎样的方式去吃，初始草量都是一样的，利用这一特点分析可得：初始草量=(牛每天的吃草量-草的生长速度)×天数

模型介绍

1.追及——草在生长

例1

牧场上一片青草，每天生长的草量一样。这片草地可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么可供25头牛吃几天呢?

A.3 B.5 C.7 D.9

解析答案选B。题干中出现排比结构，初始草量不变，青草总量受牛和草两个因素的影响，符合牛吃草问题的特征，且这两个因素影响青草总量的方向不一致，一个使青草总量变少，一个青草总量变多，这类题型属于牛吃草问题中的追及问题。典型特征是草均速生长。

假设每天草的生长速度为X，每头牛每天吃草量为1，则25头牛吃时可供T天，结合牛吃草的核心公式初始草量=(牛每天的吃草量-草的生长速度)×天数，可以列出式子由左边这个等式可以求出X=5，再代入右边等式可求出T=5，因此选择B。

2.相遇——草在枯萎

例2

受天气影响，某片草地的草每天都在以相同的速度枯萎。已知这片草地上的草可供24头牛吃4天，可供9头牛吃8天，照此计算，可供多少头牛吃10天?

A.4 B.5 C.6 D.7

解析答案选C。题干中出现排比机构且青草总量受牛和草两个因素的影响，符合牛吃草问题的特征，且这两个因素影响青草总量的方向一致，均使青草总量变少，这类题型属于牛吃草问题中的相遇问题。典型特征是草均速枯萎。

假设每天草的生长速度为X，每头牛每天吃草量为1，则可供Y头牛吃10天，结合核心公式，可列式为由左边等式可求出X=6，再代入右边等式可求出Y=6，因此选择C。

3.极值型——草吃不完，放养牛最多

例3

有一片牧场，每天草会按一定量生长。这片牧场可供27头牛吃6天，或23头牛吃9天。受到政策影响，为保护这片草地永远不被吃完，那么最多可以放几头牛吃草?

A.13 B.15 C.17 D.19

解析答案选B。题干中出现排比结构且青草总量受牛和草两个因素的影响，符合牛吃草问题的特征，且这两个因素影响青草总量的方向不一致，一个使青草总量变少，一个青草总量变多，属于追及情况。在此基础上将问法改为求草不被吃完的情况下，最多放养的牛的数量则属于极值型牛吃草问题。

假设每天生长的草量为X，每头牛每天吃草量为1，结合核心公式，可列式为即每天草的生长量为15，如果要保证草地永远不被吃完，那么每天牛吃的草量就不得大于每天草的生长量，最多则是等于每天草的生长量，所以最多可以放15头牛，因此选择B。