示例:射击运动员每次射击命中10环的概率都是80%,不受其他因素影响,5次射击有4次命中10环的概率是多少?
在例题中,射击训练共5次,并且每次射击结果互不影响,最终只有命中和没命中两种情况。这就是多次独立重复试验,这类题三个特点:
1.试验在相同条件下多次重复进行(≥2次);
2.每次试验之间结果互不影响;
3.每次试验时,A事件要么发生,要么不发生,且A事件每次发生的概率相同。
在例题中,5次射击有4次命中10环,首先需要从5次里任意选择4次命中10环,顺序对结果没有影响,所以为每次射击命中10环的概率为0.8,每次射击是否命中互不影响,因此命中4次10环的概率为总共5次,命中4次10环,还有1次不是10环,概率为1-0.8=0.2,共1次,概率为必须完成5次射击,则上述过程为分步过程,最终结果为
公式总结:某试验独立重复n次,其中A事件要么发生,要么不发生,且A事件每一次发生的概率均为p,则在n次试验中A事件发生k次的概率为:
植树节期间,某单位购进一批树苗,在林场工人的指导下组织员工植树造林。假设树苗的成活率为50%,那么,该单位职工小张种植5棵树苗,至少成活4棵的概率是多少?
答案C。解析:每棵树是否成活互不影响,且只有成活和不成活两种情况,每棵树木成活概率均为50%,符合多次独立重复试验模型,事件A为树木成活。5棵树至少成活4棵可以分为两种情况:
某次乒乓球比赛中采取五局三胜,小王和小张进行一场比赛,比赛中小王每一局比赛获胜的概率均为0.6,则小王在这次比赛中最终获胜的概率约是多少?
A.30%—40% B.40%—50% C.50%—60% D.60%—70%
答案D。解析:每局比赛是否获胜互不影响,且只有获胜和不获胜两种情况,每局获胜概率均为0.6,符合多次独立重复试验模型,事件A为小王获胜。由于比赛的特殊性,小王在获取三局胜利后比赛结束,故最后一局必然为小王获胜。最终小王获胜可分成三种情况:
因为共分了3类,为分类过程,则小王获胜的概率为21.6%+25.92%+20.736%=68.256%,故本题选择D。
通过上述讲解,大家对于多次独立重复试验公式的应用环境有所了解,但一定要注意分局比赛时的决胜局,建议大家在备考期间多多练习,做到真正熟练掌握此类题目。
版权声明:我们致力于保护作者版权,注重分享,被刊用文章【公式在手,2023国家公务员考试行测多次独立重复试验不再愁】因无法核实真实出处,未能及时与作者取得联系,或有版权异议的,请联系管理员,我们会立即处理! 部分文章是来自自研大数据AI进行生成,内容摘自(百度百科,百度知道,头条百科,中国民法典,刑法,牛津词典,新华词典,汉语词典,国家院校,科普平台)等数据,内容仅供学习参考,不准确地方联系删除处理!;
工作时间:8:00-18:00
客服电话
电子邮件
beimuxi@protonmail.com
扫码二维码
获取最新动态