公式在手,2023国家公务员考试行测多次独立重复试验不再愁

 2024-12-14 17:39:01  阅读 387  评论 0

摘要:题型特征示例:射击运动员每次射击命中10环的概率都是80%,不受其他因素影响,5次射击有4次命中10环的概率是多少?在例题中,射击训练共5次,并且每次射击结果互不影响,最终只有命中和没命中两种情况。这就是多次独立重复试验,这类题三个特点:1.试验在相同条件下多次重复进
题型特征

示例:射击运动员每次射击命中10环的概率都是80%,不受其他因素影响,5次射击有4次命中10环的概率是多少?

在例题中,射击训练共5次,并且每次射击结果互不影响,最终只有命中和没命中两种情况。这就是多次独立重复试验,这类题三个特点:

公式在手,2023国家公务员考试行测多次独立重复试验不再愁

1.试验在相同条件下多次重复进行(≥2次);

2.每次试验之间结果互不影响;

3.每次试验时,A事件要么发生,要么不发生,且A事件每次发生的概率相同。

公式总结

在例题中,5次射击有4次命中10环,首先需要从5次里任意选择4次命中10环,顺序对结果没有影响,所以为每次射击命中10环的概率为0.8,每次射击是否命中互不影响,因此命中4次10环的概率为总共5次,命中4次10环,还有1次不是10环,概率为1-0.8=0.2,共1次,概率为必须完成5次射击,则上述过程为分步过程,最终结果为

公式总结:某试验独立重复n次,其中A事件要么发生,要么不发生,且A事件每一次发生的概率均为p,则在n次试验中A事件发生k次的概率为:

例题精讲
例1

植树节期间,某单位购进一批树苗,在林场工人的指导下组织员工植树造林。假设树苗的成活率为50%,那么,该单位职工小张种植5棵树苗,至少成活4棵的概率是多少?

答案C。解析:每棵树是否成活互不影响,且只有成活和不成活两种情况,每棵树木成活概率均为50%,符合多次独立重复试验模型,事件A为树木成活。5棵树至少成活4棵可以分为两种情况:

例2

某次乒乓球比赛中采取五局三胜,小王和小张进行一场比赛,比赛中小王每一局比赛获胜的概率均为0.6,则小王在这次比赛中最终获胜的概率约是多少?

A.30%—40% B.40%—50% C.50%—60% D.60%—70%

答案D。解析:每局比赛是否获胜互不影响,且只有获胜和不获胜两种情况,每局获胜概率均为0.6,符合多次独立重复试验模型,事件A为小王获胜。由于比赛的特殊性,小王在获取三局胜利后比赛结束,故最后一局必然为小王获胜。最终小王获胜可分成三种情况:

因为共分了3类,为分类过程,则小王获胜的概率为21.6%+25.92%+20.736%=68.256%,故本题选择D。

通过上述讲解,大家对于多次独立重复试验公式的应用环境有所了解,但一定要注意分局比赛时的决胜局,建议大家在备考期间多多练习,做到真正熟练掌握此类题目。

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