2023国家公务员考试行测数量关系：巧用排列组合常用方法

优限法

题型特征：题干中出现某个或某些特定元素有绝对性的条件要求。

解题思路：我们可以优先考虑有限制条件的元素。在此基础上，再考虑其他元素。

例题

某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排星期五值班，则不同的安排法有( )种。

A.6 B.36 C.72 D.120

答案C

解析方法一，考虑星期五有绝对限制条件，星期五不能排甲、乙，所以需要在其他三人中间选择一个在星期五值班，即剩下的四天四个人没有任何特殊要求，是4个人的全排列，故答案选择 C。

方法二，考虑甲乙两人有绝对限制条件，甲、乙不能安排在周五，首先从周一到周四中选择两天安排甲或乙，其余三人没有要求，在剩余的日期安排，;分步相乘，所求为12×6=72种方法。

捆绑法

题型特征：题干中出现某些元素要求彼此相邻。

解题思路：第一步，将相邻元素捆绑成一个整体;第二步，将这个整体与其他元素进行排序;第三步，最后考虑整体内部各元素间的顺序。

例题

现有2本艺术类、3本教育类和4本医药类书籍需要并排放到同一层书架上，要求同类书籍必须放在一起。问共有多少种可能的放置方式?

A.24 B.288 C.1728 D.6912

答案C

解析题目要求同类书籍放在一起，即要求元素相邻。可以采用捆绑法，先把三类书籍分别捆绑成一个整体，然后进行排序，排列。各类书籍内部进行排列分别所求为6×2×6×24=1728种。故答案选择C。

插空法

题型特征：题干中出现某些元素要求彼此不相邻时。

解题思路：针对此类问题，我们可以先对其他元素进行排列，再将不相邻的元素插入其中。

例题

某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，则该学员学习顺序的选择有：

A.24种 B.72种 C.96种 D.120种

答案B

解析第一步，先将收藏分享、论坛交流、考试答题三个部分进行排序，有学习顺序。第二步，因为观看视频和阅读文章不能连续进行，则将这两个部分插在其他三个部分形成的四个空中，学习顺序。分步运算用乘法，则该学员学习顺序的选择有6×12=72种。故答案选择B。

间接法

题型特征：题干中出现至少字眼或从正面情况考虑较为繁杂。

解题思路：所求情况数=总的情况数-反面情况数。

例题

某单位今年新进3个工作人员，可以分配到3个部门，但是每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案?

A.12 B.16 C.24 D.以上都不对

答案C

解析此题中要求每个部门至多只能接收2个人，如果从正面入手，包括0人、1人、2人，很明显，按照这样的分类进行计算比较麻烦。我们不妨从反面入手，每个部门至多只能接收2个人的反面是这3个人都在同一部门，共有3种可能。而3个人分配到3个部门，若没有要求，所以所求为27-3=24种可能。故答案选择C。