2023国家公务员考试行测图形推理立体拼接之多合一

一、选项方块数不一致，先数方块数

需要拼成的完整立体图形共由几个小方块组成是可以数出来的，而组成完整图形的每一部分的小方块数总和应该和完整图形总数一致。所以当我们观察到选项给出的部分小方块数不一样时，可以尝试直接数方块数排除答案。

下面我们来看一道题目：

例下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图。该多面体可拆分为①、②、③和④共4个多面体的组合，问：下列哪一项能填入问号处?

解析D。观察立体图形的正视图和后视图可知，该立体图形由22个小正方体组成，而图形①②③中共有16个小正方体，还缺少6个小正方体，选项中A有4个小正方体，B有5个小正方体，C有5个小正方体，D有6个小正方体，只有D项符合。故本题选D。

二、选项方块数一致，分层绘图——试拼

当选项方块数一致时，无法用数数的方式进行排除，这个时候需要我们根据题干给出的完整图案进行试拼。但是直接进行拼接太考验空间思维，那么，有没有什么方法可以简单一点、直观一点辅助我们进行试拼呢?接下来给大家介绍一种小技巧——分层绘图。

任何一个由小正方体组成的立体图形我们都可以从上到下，从左到右，从前到后的分为几层。如果我们选取一个方向把图形剖开，分成几层，然后尝试把题干中已经给出的每一部分填入剖开的每一层里，那么最后填完题干已给所有的小正方体后剩下的空白部分所组成的图形就是我们要找的答案。

实际上，这种方法体现的是一种降维的思维，把立体的问题转化为平面的问题，化难为易。一方面可以帮助我们解决立体图形拼接的问题，另一方面通过降维思维的练习也可以锻炼我们的空间思维。

话不多说，我们拿一道题目来学习一下。

例左图给定的是由相同正方体堆叠而成的多面体。该多面体可以由①、②和③三个 多面体组合而成，以下哪项能填入问号处?

解析D。观察题干图形，共分为3层。从下往上依次来看：第一层有9个小正方体，第二层有7个小正方体，第三层有2个小正方体。分层绘图如下：

由于②的形状较为特殊，优先考虑放置，可放在多面体右侧，分层来看：

此时结合①的特征，由于按照图示放置时，①中右侧的位置已经②中的小方块占位，所以不能直接放置①，需要将①翻转如下图与②拼合。

此时题干多面体的各层能确定的图形放置方式为：

剩下空白区域为两层，且小立方体数量为5+1的多面体，观察选项，D符合。故本题选D。

通过今天的学习，我们了解了关于立体拼接类题目多合一这种题型的一些解题技巧，但是掌握技巧也需要我们多思考、多练习。每天一小步，成长一大步，在此祝愿诸君乘风破浪，直挂云帆济沧海!