解密行测数量关系的五种神奇方法!（上）

一、方程法

方程法是解决数量关系题目的基础方法，是数学运算的第一思维，在考试中应用广泛，也是大家必须熟练掌握的方法。解题步骤一般为，先找到题目中的等量关系，再设未知数列方程，最后解方程得到答案。方程法的核心是找等量关系，即要求我们有将文字语言转化为数学式子的能力。掌握这个方法，再辅以准确计算的能力，我们就能够稳稳拿分。

例题：

社区工作人员小张连续4天为独居老人采买生活必需品。已知前三天共采买65次，其中第二天采买次数比第一天多50%，第三天采买次数比前两天采买次数的和少15次，第四天采买次数比第一天的2倍少5次。问：这4天中，小张为独居老人采买次数最多和最少的日子，单日采买次数相差多少次?

A.9 B.10 C.11 D.12

思路梳理

题目描述了四天的采买次数情况，可以利用前三天采买次数加和等于65这一等量关系来列方程求解。同时，这四天的采买次数都直接或间接与第一天相关，所以可设第一天采买次数为x，进而表示出其他三天的次数。

解析

设第一天采买了x次，根据题干条件可分别表示出其他三天的采买次数，如下表所示：

则根据前3天采买次数之和为65，可得x+1.5x+2.5x-15=65，解得x=16。即第一天采买16次，则第二天采买1.5×16=24次，第三天采买2.5×16-15=25次，第四天采买2×16-5=27次。其中采买次数最多和最少的分别是第四天(27次)和第一天(16次)，两者相差27-16=11次。故本题选C。

通过这道题，大家可以看出方程法的应用难度并不高，但在解题过程中设哪一未知量为x也会影响解题的速度，所以大家在学习的过程中也要在这些细节上多下功夫。

二、整除法

除了较为基础的方程法，数量关系中还有一些优化解题步骤，提高解题速度的技巧性方法。整除就是其中非常受考生喜爱，且难度不高的一种方法。所谓整除法，是指通过题干中所给的信息，判断结果应具备的整除特性，从而帮助我们快速确定答案或排除错误答案的方法。学好整除法，核心是要培养敏感性，确保在读题过程中快速判断结果应该具有的整除特性。

例题：

某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价90元每扇的新窗户。已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户?

A.214 B.218 C.184 D.188

思路梳理

题目中出现了每7扇换下来的旧窗户……，结合每字和题目中窗户数量为正整数的背景，判断此题可尝试用整除解题。

解析

题目求该写字楼的窗户总数，即所有需要重新装修的旧窗户总数。由于窗户数是正整数，且每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户、全部更换完毕后……剩余4个旧窗户没有兑换，可知窗户总数减4后是7的倍数。观察选项，只有A选项214-4=210是7的倍数。故本题选A。

整除法的使用不局限于题型，而是要关注出现整除特性的关键词，比如特殊的文字整除、每、平均、倍字眼，或特殊的数据分数、百分数、比例等。

三、特值法

在实际解题过程中，特值法能够帮助我们简化运算，提高解题速度。在解题时，有些未知量它的取值不固定，但无论取何值都不会影响最终的结果，这个时候我们可以把未知量设为方便计算的特殊值，这样就可以大大加快解题速度。

例题：

手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是( )。

A.24小时 B.25小时 C.26小时 D.28小时

思路梳理

工程问题一般围绕工作总量=工作效率×工作时间的关系解题。本题中，已知三人单独完成总工作量的工作时间，可以将设工作总量为各完工时间的公倍数，再得到三人的工作效率，进而求解题目。

解析

设工作总量为240(40、48、60的最小公倍数)，则甲、乙、丙的工作效率分别为6、5、4。三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，相当于整个工作甲只干了4小时，完成的工作量为4×6=24，剩余的工作量为240-24=216，都是由乙、丙合作完成，需要216÷(5+4)=24小时，即乙一共投入了24小时。故本题选A。

可以尝试将本道题中工作总量设为480或1，甚至设为x，但你会发现题目所求结果均为24小时。这就是未知量的取值不固定，但无论取何值都不影响结果。特值法的应用广泛，且在某些特定题型比如工程问题中，解题思路固定，很容易掌握。

好啦!篇幅有限，本篇先给大家介绍了三种常用的方法，后续2种神奇方法，大家可以持续关注下篇，再做讲解。