行测工程问题中多者合作问题怎么快速解答

利用最小公倍数

题目中出现多者独立完成工作的时间，那么我们就可以设他们独立完成工作时间的最小公倍数为工作总量，从而可以把他们相应的效率一一表示出来。

例题

小刘的新房现要装修，甲师傅单独施工需要10天完成，乙师傅单独施工需要15天完成。若两位师傅合作施工，需要()天完成。

A.10 B.15 C.6 D.8

解析C。

方法一：设工程总量为w，共同工作所需时间为t，则甲、乙的效率为

方法二：已知甲、乙师傅单独施工分别需要10天和15天，可设工作总量w为他们时间的最小公倍数为30，则甲、乙的工作效率分别为3和2，那么他们合作完工需要30÷(3+2)=6天。

利用效率之比

如果题目给出多者之间的工作效率之比，那么我们就可以直接将各自效率的比值当作各自的效率去计算。

例题

甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2：3：4。某项工程，乙先做了1/3后，余下的交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。问完成此工作公用了多少天?

A.6 B.7 C.8 D.9

解析A。

方法一：甲、乙、丙的效率之比为2：3：4，则可设甲、乙、丙的效率分别为2p、3p、4p。由题意可得，甲丙合作3天完成了总量的，则工作总量为那么完成此项工程公用了3+3=6天。

方法二：已知甲、乙、丙的效率之比为2：3：4，可直接将甲乙丙的工作效率当作2、3、4来处理。由题意可得，甲丙合作3天完成了总量的，则工作总量为那么完成此项工程公用了3+3=6天。

利用效率相同设为单位1

题目出现每人、每台机器等字样时，我们通常将每人、每台机器的效率当作1来处理，从而达到简化计算的目的。

例题

修一条公路，假设每人每天的工作效率相同，计划180名工人1年完成，工作4个月后，因特殊情况，要求提前2个月完成任务，则需要增加工人多少名?

A.50 B.65 C.70 D.60

解析D。

方法一：设每人每个月的效率为p，增加的工人为x，则有解得x=60。

方法二：题目中出现了每人每天的工作效率相同，则可设每个工人每个月的效率为1，同时设需要增加x名工人，则有解得x=60名。

在多者合作中，参与者较多时，我们可能会设多个未知数，增加了解题难度，通过利用特值法，可以简化很多量，从而使式子变得简单，很容易去求解。同学们，快快用特值法去试试吧!