整除法在行测计算问题中的妙用

一、什么是整除

被除数、除数、商均为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除(或说b能整除a)。

二、整除法应用的核心

利用整除特性排除错误选项。

三、应用环境

整除法在数学运算中应用环境一般分为两种：

①文字描述整除：题干有明显整除字眼、出现每平均倍数;

②数据体现整除：出现分数、百分数、比例等。

四、实战演练

例1小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，如果小雪送65本给小敏，那么他们的藏书册数之比是3:4，则小敏原来的藏书是多少册?

A.175 B.245 C.420 D.180

解析A。现在两人的藏书册数之比是3:4，即小敏原来的藏书册数加上65之后能被4整除，验证后只有A满足题意，选择A选项。

例2袋子里红球与白球的数量之比为19∶13，放入一定数量的红球之后，红球与白球的数量之比5∶1，又放入一定数量的白球后，红球与白球的数量之比为13∶11，此时袋中红球比白球多300个，问袋中最初有多少个球?

A.650 B.720 C.840 D.960

解析D。最初红球与白球的数量之比为19∶13，即袋子里最初红球的个数一定是19的倍数，白球的个数一定是13的倍数，总球的个数一定是32的倍数。所以结果应该具备能够被32整除的整除特点，综合选项只有D选项满足题意，选择D选项。

例3两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96

希望大家可以通过对题干的分析来判断是否能够利用整除特性，进而结合选项，快速排除错误选项。