2023国家公务员考试行测指导：溶液混合算浓度，十字交叉解答案

一、什么是浓度问题

浓度问题是研究溶质、溶剂、溶液及溶液配比问题。

二、基本计算关系

三、解题思路

难度较低的题目只需要通过以上几个公式列方程即可求解，那么在考试中如果遇到溶液混合这类难以下手的问题，同学们还可以采用十字交叉法来快速求解。

我们先简单了解一下十字交叉的原理：

设A溶液浓度为a，B溶液浓度为b，混合后的浓度为r，则根据混合前后溶质质量相等可列等量关系为

整理可得

用十字模型表示如下：

最终结论：沿十字方向交叉作差(大数减小数)，得到列式的比值等于分母比，分母比即在浓度公式中分母部分的溶液质量比。

1、方法对比：

例1

现有浓度为15%和30%的盐水若干，如要配出600克浓度为25%的盐水，则分别需要浓度15%和30%的盐水( )克。

A.100、500 B.200、400 C.500、100 D.400、200

答案B。

解析根据题目已知两份溶液的浓度、溶液质量之和及混合后的溶液浓度，需要求出两份溶液的质量分别是多少。

方法一：由配出600克浓度为25%的盐水可知，两份溶液混合，所得的混合后的溶液质量由两份溶液加和而得，即两种溶液质量之和为600克。混合后的溶液浓度为25%，即混合后的溶质质量除以混合后溶液的总质量为25%，混合后的溶质质量为15%溶液的溶质质量与30%溶液的溶质质量加和而得。想要表示15%溶液的溶质质量还需要知道溶液的质量，30%溶液的溶质质量同理。即两个等量关系均与两份溶液质量相关，即可假设浓度15%溶液的质量为x，浓度为30%溶液的质量为y，可列如下方程组：

根据交叉作差后的比值为溶液质量之比可得：浓度分别为15%和30%的盐水质量之比为1：2，两份溶液的总质量之和为600克，即将600克的溶液分为3份，15%溶液占1份，30%溶液为2份，故15%的溶液质量为200克，30%浓度的溶液质量为400克。

通过这个例子，我们不难发现，方程法在列式及求解的过程中，计算量相对较大，而通过十字交叉法简单画图就可以快速得出结果，列式步骤较少、计算量较少。因此，同学们可以在今后做题时采用十字交叉法快速解决此类问题。

2、实战运用：

例2

化学实验中，需要使用现有不同浓度的A、B两种氯化钠溶液配置新的浓度为15%的氯化钠溶液。已知A溶液的浓度是B溶液的5倍，且若将50克A溶液与250克B溶液混合即能完成配置，那么A溶液的浓度是( )。

A.45% B.40% C.35% D.30%

答案A

解析根据题干A溶液的浓度是B溶液浓度的5倍，可假设B溶液浓度为x，则A溶液的浓度可表示为5x。

解得x=9%，所求为A溶液的质量，即5x=45%。

以上两个题目中均涉及两种溶液混合，均可用十字交叉来解决，不仅避免了繁琐的列式，也在一定程度上简化了计算。同时对于十字交叉法之所以可以用在浓度问题是因为存在了比值的混合，在我们考试过程中同学们也可以根据这个特点一一总结学习，例如增长率混合、平均数混合等等都可以举一反三哦!各位同学只需要勤加练习便可掌握此类问题。