简单的离散数学 判断是否是命题

这不就是那个著名的逻辑悖论吗。他还有很多等价的说法:如“我在说谎”、“这是个假命题”等等。正如你所说，这些句子不论判定为真还是判断为假，都会产生矛盾，所以它们不是命题。

你的第二个问题:如果在这类句子(记作p)前面加上否定词(即:非p)，能否构成命题呢 你可以这样想:

如果“非p”是命题，那么这个命题的否定是什么呢 显然，应该就是“非非p”，也就是p。因为一个命题的否定，肯定也是命题，所以这就得出了与之前的判断相矛盾的结论。所以，“非p”肯定也不是命题。

比如，p=这个句子是错误的;非p=并非这个句子是错误的=这个句子是正确的。很显然，当我们判定“非p”为真时，没有产生矛盾，所以就会很自然地认为它是一个真命题。但是不要忘记:当我们判定“非p”为假时，也不会产生矛盾。所以，“非p”既是真的，又是假的。这同样违反逻辑定律，所以“非p”也不是命题。

注意:p和“非p”，都是只针对自身进行判断的句子，所以我们无需考虑其他事物的影响，只需要看我们(对句子真假)的判定，是否与句子本身的语义相矛盾即可:矛盾，当然是错误的;不矛盾，那就一定是正确的。

数学中表示判断的句子称为数学命题,数学命题必须对事物的情况作出肯定或否定的问答,不能既肯定又否定,命题有真命题和假命题之分．正确的命题是真命题．不正确的命题就是假命题．要说明一个命题是真命题．必须经过严格的推理论证．而要说明一个命题是假命题．只要举出一个符合命题条件但不满足命题结论的例子就可以了，即举出一个反例就可以断定一个命题是假命题．