2023国家公务员考试行测资料分析中的极值问题

一、依靠理解题意解题的极值问题

例1

2010年，我国41~45岁的普通高中专任教师中，至少约有()万人在2000年还不是普通高中专任老师。

答案5万人。题目所求的为：至少约有多少万人在2000年还不是普通高中专任老师，即所求的为极值问题。要使2010年41~45岁教师在2000年不是普通高中专任老师的人数尽量的少，则这批老师中在2000年已经是普通高中专任老师的人数要尽可能的多。定位表格数据2000年31-35岁教师共185873人，2010年41~45岁教师共239616人。在2000年普通高中专任老师最多为185873人，则所求为239616-185873=53743人≈5万人。

这一类求极值的题目，需要大家根据时间节点，充分理解题目的意思后，找到极值的求解之法。

二、使用数量关系公式解题的极值问题

例2

某市统计局在针对噪音扰民的一次调查中，当问及是否支持广场舞活动时，12.8%的受访市民表示无所谓或者不知道，12.0%的受访者回答表示反对，其他为支持者。在支持的市民中，当被问及支持的主要原因(多选)时，不同年龄段受访者的回答如下表2所示。

表2 支持广场舞等活动的受访市民选择各主要原因的比例(%)

此次调查中，在支持广场舞等活动的受访青年市民中，同时选择中老年人的正常锻炼娱乐活动和有利于中老年人扩大社交、排解孤独的至少有：

A.64.7% B.35.3% C.30.7% D.28.6%

答案C。根据表格数据可知：受访青年中中老年人的正常锻炼娱乐活动占比为66%，有利于中老年人扩大社交、排解孤独的占比为64.7%。两者相加，占比超过100%，说明两者之间有重复的部分;同时，题目所求解的是至少有多少人，说明可以将这个题目看作是容斥问题中的极值问题。将中老年人的正常锻炼娱乐活动看作A集合，有利于中老年人扩大社交、排解孤独看作B集合，求A∩B的最小值。此时，根据二者容斥的极值公式A∩Bmin=A+B-I计算得到：同时选择中老年人的正常锻炼娱乐活动和有利于中老年人扩大社交、排解孤独的至少为66%+64.7%-100%=30.7%，本题选择C项。

通过上述两个题目，带着大家一起学习了资料分析中的极值问题。当然，这类题目在做题时，大家可以收集在笔记上随时复习。当练习的题目多了之后，自然能够熟练掌握这类问题。