什么是质数关系

质数

什么是质数？就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？

质数的分布是没有规律的，往往让人莫明其妙。如：

1、01、401、601、701都是质数，但上下面的301和901却是合数。

有人做过这样的验算：

1、^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=41*41。

被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=14292967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。但是，就是在F5上出了问题！费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5=14292967297=641*6700417，并非质数，而是合数。

更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑！

17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。

还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。

现在，数学家找到的最大的梅森数是一个有378632位的数：2^1257787-1。数学虽然可以找到很大的质数，但质数的规律还是无法循通。

头五千万个质数

10000以内的质数表

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

31 37 41 43 47 53 59 61 67 71

73 79 83 89 97 101 103 107109 113

127 131 137 139 149 151 157 163 167 173

179 181 191 193 197 199 211 223 227 229

233 239 241 251 257 263 269 271 277 281

283 293 307 311 313 317 331 337 347 349

353 359 367 373 379 383 389 397 401 409

419 421 431 433 439 443 449 457 461 463

467 479 487 491 499 503 509 521 523 541

547 557 563 569 571 577 587 593 599 601

607 613 617 619 631 641 643 647 653 659

661 673 677 683 691 701 709 719 727 733

739 743 751 757 761 769 773 787 797 809

811 821 823 827 829 839 853 857 859 863

877 881 883 887 907 911 919 929 937 941

947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013

1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069

1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151

1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223

1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291

1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373

1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451

1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511

1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583

1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657

1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733

1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811

1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889

1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987

1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053

2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129

2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213

2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287

2293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 2357

2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423

2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 2531

2539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 2593 2609 2617

2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687

2689 2693 2699 2707 2711 2713 2719 2729 2731 2741

2749 2753 2767 2777 2789 2791 2797 2801 2803 2819

2833 2837 2843 2851 2857 2861 2879 2887 2897 2903

2909 2917 2927 2939 2953 2957 2963 2969 2971 2999

3001 3011 3019 3023 3037 3041 3049 3061 3067 3079

3083 3089 3109 3119 3121 3137 3163 3167 3169 3181

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3343 3347 3359 3361 3371 3373 3389 3391 3407 3413

3433 3449 3457 3461 3463 3467 3469 3491 3499 3511

3517 3527 3529 3533 3539 3541 3547 3557 3559 3571

3581 3583 3593 3607 3613 3617 3623 3631 3637 3643

3659 3671 3673 3677 3691 3697 3701 3709 3719 3727

3733 3739 3761 3767 3769 3779 3793 3797 3803 3821

3823 3833 3847 3851 3853 3863 3877 3881 3889 3907

3911 3917 3919 3923 3929 3931 3943 3947 3967 3989

4001 4003 4007 4013 4019 4021 4027 4049 4051 4057

4073 4079 4091 4093 4099 4111 4127 4129 4133 4139

4153 4157 4159 4177 4201 4211 4217 4219 4229 4231

4241 4243 4253 4259 4261 4271 4273 4283 4289 4297

4327 4337 4339 4349 4357 4363 4373 4391 4397 4409

4421 4423 4441 4447 4451 4457 4463 4481 4483 4493

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6143 6151 6163 6173 6197 6199 6203 6211 6217 6221

6229 6247 6257 6263 6269 6271 6277 6287 6299 6301

6311 6317 6323 6329 6337 6343 6353 6359 6361 6367

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8039 8053 8059 8069 8081 8087 8089 8093 8101 8111

8117 8123 8147 8161 8167 8171 8179 8191 8209 8219

8221 8231 8233 8237 8243 8263 8269 8273 8287 8291

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8513 8521 8527 8537 8539 8543 8563 8573 8581 8597

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8681 8689 8693 8699 8707 8713 8719 8731 8737 8741

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8933 8941 8951 8963 8969 8971 8999 9001 9007 9011

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9817 9829 9833 9839 9851 9857 9859 9871 9883 9887

9901 9907 9923 9929 9931 9941 9949 9967 9973

据悉，我省2009年艺考，首次在美术类考生中实行统考，统考达线的考生才有资格参加各高校的专业校考。有了统考成绩保底后，今年我省美术类考生参加校考的学校数量较往年明显减少，并且部分考生的校考结果也并不理想，除统考成绩之外，手中一个学校的合格证都没有，只能报考认可统考成绩的院校。但是，即使在高考填报志愿指南中，哪些高校尤其是哪些省外高校认可统考成绩，却并没有特别明确而全面的说明，让只拿到统考证的考生很着急。为此，省招考院有关工作人员与各招生高校一一落实，23日公布了2009年美术类专业认可我省美术类专业统考成绩的院校名单，驻鲁高校中，除山东大学、山东大学威海分校、山东艺术学院、山东工艺美术学院、山东师范大学外，其他高校美术类本科专业均认可我省美术类专业统考成绩。所有驻青高校的美术类专业均认可省统考成绩。省外高校中，河北工程大学、浙江工业大学等95所高校也都认可我省美术类统考成绩，考生可放心填报。据悉，我省艺术类2009年一共有四个录取批次。本科专业招生录取分本科提前批、本科一批两个批次，本科提前批设一个学校志愿，一个专业志愿，一个专业服从调剂志愿;本科一批设两个学校顺序志愿，一个美术类专业学校服从调剂志愿，每个学校志愿栏设一个专业志愿和一个专业服从调剂志愿。今年我省艺术类专科专业招生录取分专科批和专科补录批两个批次。专科批设两个学校顺序志愿，一个美术类专业学校服从调剂志愿。凡在专科批没被录取的考生，均可填报专科补录批志愿。因为今年我省首次在美术类考生中实行了统考，因此我省艺术生今年的志愿填报也出现了变化，取得省美术统考合格证的考生，都可以填写“美术统考学校服从调剂”志愿，这样大大增加了美术生的录取机率。附：部分院校美术类本科专业认可我省美术类专业统考成绩名单一、驻鲁高校除山东大学、山东大学威海分校、山东艺术学院、山东工艺美术学院、山东师范大学外，其他高校美术类本科专业均认可我省美术类专业统考成绩。

二、省外高校院校代号院校名称院校代号院校名称8033河北工程大学9013武汉科技大学城市学院8046河北师范大学9014三峡大学科技学院8064山西大同大学9015湖北工业大学工程技术学院8085辽宁石油化工大学9017武汉科技学院外经贸学院8087大连交通大学9018武汉工业学院工商学院8095大连医科大学9020长江大学文理学院8099辽宁师范大学9022湖北汽车工业学院科技学院8102鞍山师范学院9029华中科技大学文华学院8112长春理工大学9034宁波大学科学技术学院8117吉林农业大学9038哈尔滨师范大学恒星学院8166南京工业大学9042哈尔滨商业大学广厦学院8167江苏工业学院9043宁夏大学新华学院8171南京信息工程大学9045云南师范大学商学院8174盐城工学院9062河北科技大学理工学院8185苏州科技学院9066华北电力大学科技学院8186常熟理工学院9077南昌大学科学技术学院8188浙江工业大学9078南昌大学共青学院8198台州学院9084江西农业大学南昌商学院8201浙江工商大学9086江西师范大学科学技术学院8213阜阳师范学院9088江西科技师范学院理工学院8282湖北民族学院9103安阳师范学院人文管理学院8299衡阳师范学院9105河南理工大学万方科技学院8372铜仁学院9108兰州商学院陇桥学院8378贵州财经学院9129江南大学太湖学院8394西藏大学9137四川外语学院重庆南方翻译学院8410西安外国语大学9142石家庄铁道学院四方学院8427青海民族大学9148长春大学光华学院8435喀什师范学院9150长春理工大学光电信息学院8436伊犁师范学院9153吉林建筑工程学院建筑装饰学院8508金陵科技学院9154吉林农业大学发展学院8524新乡学院9160安徽建筑工业学院城市建设学院8553三明学院9164阜阳师范学院信息工程学院8571榆林学院9166长春大学旅游学院8589黑龙江东方学院9176广西大学行健文理学院8667浙江树人学院9178广西民族大学相思湖学院8684上海第二工业大学9182南京大学金陵学院8728武汉生物工程学院9186贵州民族学院人文科技学院8772重庆大学城市科技学院9200成都理工大学工程技术学院8786南华大学船山学院9202成都信息工程学院银杏酒店管理学院8788湖南文理学院芙蓉学院9207北京理工大学珠海学院8789衡阳师范学院南岳学院9297上海师范大学天华学院8807西安翻译学院9298西北工业大学明德学院8808西京学院9306北京工业大学耿丹学院8862南昌理工学院9361华中农业大学楚天学院9000大连理工大学城市学院9362天津大学仁爱学院9001沈阳理工大学应用技术学院9364河南财经学院成功学院9003大连交通大学信息工程学院9379天津财经大学珠江学院9011沈阳大学科技工程学院