2024海南公务员考试行测数量关系行程问题之相遇追及

相遇问题

如图：甲乙二人分别同时从AB两地出发相向而行，在C点相遇，我们可知：

例1

有甲、乙、丙三人，甲每小时走80公里，乙每小时走70公里，丙每小时走60公里。现在甲从A处出发，乙、丙两人从B处同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇15分钟后，甲又与丙相遇。求AB两地的距离。

A.315公里 B.525公里 C.465公里 D.455公里

解析在这个题目中，三个人的速度都有，相遇距离就是两地之间的整个全程，不管是甲丙之间还是甲乙之间，都是同一个全程。那我们就可以围绕路程建立等量关系：设甲乙相遇的时间为T，那么甲丙相遇时间为T+1/4，利用相遇公式有(80+70)T=(80+60)(T+1 /4)，解得T=3.5，因此整个距离为(80+70)×3.5=15×35=525，所以答案选B。

追及问题

如图：甲乙二人分别同时从A、B出发前往C地，最终甲乙两人同时到达C地，我们可知：

即：路程差=速度差×时间

例2

高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?

A.2小时 B.3小时10分 C.3小时50分 D.4小时10分

解析由题干可知，在追的过程中，A加油10分钟，可以先让A加油10分钟，这样就相当于B车在这10分钟走了所以两车同时走的那一瞬间的距离为80-20=60公里，根据追及路程=路程差=速度差×时间可得：60=(120-100)×追及时间，解得追及时间为3小时;因为B车先走了10分钟，然后又追了3小时，所以总共用时3小时10分钟，故选B。

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