2022内蒙古公务员考试快速解决行测特殊题型——隔板模型

概念

将n个相同元素分配给m个不同对象，每个对象至少分得一个元素，则不同的分配方法有

这里面的概念包含隔板模型应该具备的三个特征：

1、n个相同元素;2、分配给m个不同对象;3、每个对象至少分配一个。

如何解题

例题

将10个相同的球分给4位小朋友，每位小朋友至少分得一个球，则不同的分配方法有多少种?

第一步：辨别题型

隔板模型本质是相同元素分堆问题。这里10个相同的球是相同元素，分给4位小朋友是分给不同对象，且每个对象至少分得一个，符合以上概念应该具备的特征。

第二步：代入公式计算

根据公式列式为

对于隔板模型的公式我们借助这个例题去理解一下公式的由来。其实将10个相同的球分给4位小朋友，每位小朋友至少分得一个球，其本质就是将10个球分成四堆，每位小朋友拿一堆就可以。那么分成四堆只需要在中间的空隙插入三个木板就可以将其隔开成四堆，而10个球会中间有9个空隙，选择其中3个空隙插入板子即可。同理，n个元素中间有n-1个空隙，分配给m个对象即选择m-1个空隙插入板子隔开，即

题目变形

化不统一为统一

例题

爸爸将13份完全相同的零食大礼包分给大伯，姑姑和表哥家，规定大伯家至少分3包，姑姑家至少分2包，表哥家至少分1包，求不同的分配方法有多少种?

A.32 B.34 C.36 D.40

解析C。第一步辨别题型。题干中将13份完全相同的零食大礼包分给大伯，姑姑和表哥家，符合将相同元素分给不同对象，但是大伯家至少分3包，姑姑家至少分2包不符合每个元素至少分一个的条件。对于这种不统一的情况我们可以将其化为统一的情况。因此可以给大伯家先分2包，姑姑家先分1包。这时候还剩10包相同的零食大礼包，分给大伯，姑姑和表哥家三个不同对象，且每个对象至少需要分得一个，完全符合题型特征。第二步直接带入公式，列式求解为答案选C。