2023国家公务员考试行测数量关系解题必备方法——整除法

整除的定义

若a÷b=c(a、b、c均为整数)，则可以说b能整除a或a能被b整除。如，10÷5=2，我们就说5能整除10或10能被5整除。

整除的核心

根据题干信息，判断结果具有的整除性，从而排除错误选项。

整除关系的确定

1、文字描述：每、平均、倍数、整除等

示例若干苹果，每9个装一盒，最后还剩1个苹果。请分析本题的整除关系。

解析：苹果总数=9×所装盒数+1，即苹果总数减1后能被9整除。

2、数字描述：比例、分数、百分数(化成最简分数)

示例某单位全体职工中有37.5%的人是女性。请分析本题的整除关系。

解析：即该单位总人数能被8整除，女性人数能被3整除，男性人数能被8-3=5整除。

解题训练

例1

单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?

A.126 B.135 C.146 D.152

答案B。解析：题干中出现每等标志词，可以考虑整除法解题。由每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐可知，听报告的职工数量=3×长椅数量+48，则听报告的职工数量可以被3整除，排除C、D;由如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅可知，听报告的职工数量=5×(长椅数量-2)，则听报告的职工数量能被5整除，排除A，选择B。

例2

两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96