必要条件假言命题的矛盾命题

必要条件假言命题A←B的矛盾命题是 B且否A。

必要假言命题A←B的意思是如果B条件成立，那么A情形必然发生，其矛盾命题是，如果B成立了，A也不发生。

必要条件假言命题陈述的是某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题。“只有，才”是必要条件假言命题的联结词；“只有”后面的支命题是前件，用A表示，“才”后面的支命题是后件，用B表示，必要条件假言命题的的命题形式可表示为：

只有A，才B

符号为：A←B(读作“A逆蕴涵B”） 。

例如“只有有作案动机，才会是案犯”是一个必要条件假言命题。

必要条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件假而后件真，则该必要条件假言命题才是假的；如果不是“前件假而后件真”，则该必要条件假言命题是真的。

扩展资料:

假言命题的形式为"如果A则B"的复合命题，又称条件命题。其在前的支命题叫做前件，在后的支命题叫做后件。假言命题陈述一种事物情况是另一种事物情况的条件。

在形式逻辑中，命题联结词"如果，则"被理解为"前件真而后件假"是假的，即"如果 A则B"假，当且仅当A 真而B假；而当A假时，整个复合命题总是真的。在现代逻辑中，命题之间的这样的真假关系叫做实质蕴涵。

在日常语言中，关于"如果，则"可能还有其他含义，如因果联系、推论关系等等。

百度百科-假言命题

如果A，那么B的矛盾命题是A且非B 啥意思

原命题 否命题 逆否命题 矛盾命题关系是：

原命题： A ====> B 即； 如果A成立，则B成立

否命题： A横杠 ====> B横杠 即； 如果A不成立，则B不成立

逆命题： B ====> A 即； 如果B成立，则A成立

逆否命题： B横杠 ====> A横杠 即； 如果B不成立，则A不成立

原命题和逆否命题是等价命题；

逆命题和否命题是等价命题；

等价也称等效．甲、乙两命题等价就是可以互推，可写成甲<=====>乙．

等价命题的特点是真则同真，假则皆假.

原命题和逆否命题的等价性可以用反证法证明于下:

已知:A=====>B．求证:非B=====>非A．

证明。假定非B=====>非A 不正确，

那么，非B=====> A．(排中律)

但是 A=====> B，(已知)．

所以 非B=====> B．(传递性)

这个矛盾(违背了同一律B是B)就证明 非B=====>非A 是正确的．

反之，当逆否命题正确时，同理可证原命题也必正确．由此可知互为逆否关系的两个命题是等价的．

同祥，逆命题和否命题也互为逆否命题，因而也是等价命题．因此，就本质上看，命题只有两种，即(1)和(2)．命题(3)、(4)不过分别是(1)、(2)的否定形式而已．

值得提出的是，当原命题正确时，其逆命题或否命题均 未必 正确，可以都真，可以都假．因此对于两个互逆或互否的命题的正确与否，必须分别予以证明．

我们讨论命题的各种形式及其相互关系和等价性，对于论证数学问题作用很大。当我们证明某个命题有困难盹，可以改证它的逆否命题(等价命题)．这就给命题的证明开辟了一条广阔的道路．要知相关的四个命题的正确与否，只须证明互逆或互否的两个命题就够了．如果一真一假，必定两真两假；如果两真(假)，必定四真(假)．至于选哪两个去证，当然是择其易者而为之了．当我们学习了一个定理或者证明了一个命题为真后，自然地会联想到它的逆命题(或否命题)是否正确?如果证明其也真，就推出了新定理，如果是假，也加深了对原命题的理解．因此，我们应该养成这种推陈出新，提出新问题，甚至发现新定理的良好学习习惯．

一个命题只有一个逆命题吗?

答：假定原命题是“若A则B”，那么逆命题便是“若B则A”．这是指当A和B都只含一条事项时而言的．但当一个命题的条件和结论不止一条时，它的逆命题便不止一个了．

这是一个充分矛盾的命题可以如下理解：

如果学法律，那么就做律师 P→Q

矛盾命题是

并非如果学法律，那么就做律师 -（P→Q）

等价于 学法律但是不做律师 P，-Q

再举个例子：如果有房住那么就幸福/有房住但是不幸福

希望你对你有帮助