2023国家公务员考试行测数量关系：多者合作到底谁在“加班”

基本公式

工作总量=工作效率×工作时间，通常用字母表示为W=p×t

基本概念

多者合作：工程问题当中，多个人共同去完成一项工作。(多者合作总效率等于各部分效率之和)

应用环境及方法

例1

某项工程，甲施工队单独干需要30天才能完成，乙施工队需要40天才能完成，甲、乙合作干了10天，因故停工10天，再开工时甲、乙、丙三个施工队一起工作，在干4天就可全部完工。那么丙队单独干需要大约( )天才能完成这项工程。

A.21 B.22 C.23 D.24

答案B。解析：设工作总量为30和40的最小公倍数120，则甲的工作效率为4，乙的工作效率为3。甲、乙合作10天的工作量为(3+4)×10=70，则剩余120-70=50个工作量，甲、乙、丙三个施工队一起工作4天完成，则三人效率和为50÷4=12.5，丙的工作效率为12.5-4-3=5.5，丙单独完成这项工程所需要时间为120÷5.5=21.8天，选项均为整数天，故选择22天，本题选择B项。

例2

甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5∶4∶6。先有甲乙合作6天，再由乙单独做9天，完成全部工作的60%。若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是：

A.9 B.11 C.10 D.15

答案C。解析：设甲效率为5，乙效率为4，丙效率为6。甲乙合作6天工作量为(5+4)×6=54，乙单独工作9天工作为4×9=36，此时两人完成工作之和54+36=90占全部工作量60%，可得工程工作总量为90÷60%=150，则剩余工作量为150×(1-60%)=60，丙单独完成剩余工作量所需时间为60÷6=10天，故本题选择C项。

总结

1.当题干中给出若干单独完工的时间，可以将时间的最小公倍数特值为工作总量，进而求出工作效率。

2.当题干给出或可以推出效率之比，将效率的最简比数值特值为对应效率，进而求出工作总量。

备考行测数量关系最重要的是多练习、多概括、多总结，才能突破自我完成逆袭，希望以上的总结能够帮助同学们更好的掌握相关题型。