行测数量关系：特值法在工程问题中的妙用

一、将甲、乙完成天数的最小公倍数设为工作总量

例1

项目部接到一项工程，若该工程由甲组单独完成需要30天，若由乙组单独完成则需要20天。现在由于时间关系，两个项目组共同合作，需要多少天才能完成这项工程?

A.8 B.12 C.14 D.18

答案B。解析：设工作总量为60，可得甲工作效率为2，乙的工作效率为3，因此他们的合作效率为5，合作完成所需时间为60÷5=12天，故选择B。

二、将效率比直接设为效率

例2

某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。一项工程先由甲工作4天，再由甲、乙合作5天，最后由乙单独工作7天即可完成。问这项工程由丙单独完成需要多少天?

A.12 B.15 C.18 D.21

答案B。解析：根据效率比设甲的效率为3，乙的效率为4，丙的效率为5，则这项工程的工作总量为4×3+5×(3+4)+7×4=75，因此丙单独完成需要75÷5=15天，故选B。

三、多个对象合作，且每个对象的工作效率一样时，设每个对象的工作效率为1

例3

公司安排100名工人去修一条公路，假设每个工人每月的工作效率一样，计划10个月完成该项工程，工作2个月后，由于特殊情况，需提前3个月完工，为保证按时完工，则需增加多少名工人?

A.40 B.50 C.60 D.70

答案C。解析：设每个工人每月的工作效率为1，为保证提前3个月完工，需增加x名工人，根据工程总量保持不变可得1×100×10=1×100×2+1×(100+x)×(10-2-3)，解得x=60，因此选择C。

以上三种情况就是工程问题中常用的特值法，不同的情况我们可以选择不同的对象设特值，从而简化计算过程，更高效地解题。