2023国家公务员考试行测数量关系行程问题之多次相遇

问题描述

甲、乙两人以均匀的速度分别从相距1200米的A、B两地同时出发，相向而行，到达对方出发点后立即返回、已知甲每分钟走60米，乙每分钟走40米。

画行程图

1.画出从出发到两人第一次相遇的行程图(甲的行进路线用实线表示，乙的行进路线用虚线表示)

在这一过程和中圈1为甲乙第一次相遇的点，实线为甲走过的路程，虚线为乙走过的路程，那我们观察这个行程图不难发现，甲乙两人所走过的路程和就应该是AB的全程，也就是1200米。那么此时两人所用时间就可以用路程和除以速度和表示，也就是求得时间之后我们又能得到甲乙分别走过的路程为720米和480米。

2.画出两人第一次相遇到第二次相遇的行程图

在这一过程中我们用圈2来表示甲乙第二次相遇的点，我们来观察第二张行程图，发现此时甲乙两人走过的路程和变成了两段的AB段路程，也就是2400米，变为了原来的两倍。那么我们可以得到两人所用时间为分钟，进而可以得到甲和乙所走过的路程分别为米。

那么通过观察以上两个表格我们可以得到一个结论，就是从第一次相遇到第二次相遇，两人的路程和、所用时间、甲走过的路程、乙走过的路程为第一次相遇的路程和、所用时间、甲走过的路程、乙走过的路程的2倍。

例题

a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问第一次相遇到第二次相遇两人共走多少米?

A.2280 B.1960 C.1680 D.1520

解析D。设a大学和b大学之间的距离为S米，因为小孙和小李相遇两次，则两人走过的路程总共为3S米，根据题意可得：

1、2×(85+105)=3S，解得S=760，即小孙和小李从开始到第一次相遇共走760米。题干所求第一次到第二次相遇共走的距离，我们可以使用上面推导的结论，所求第一次到第二次相遇共走的距离是2S，即1520米。

希望大家能够通过这个规律在未来的做题当中快速的去解决这种二次相遇的问题!