2024上海公务员考试行测排列组合题之“插空法”

应用情境

题干要求元素不相邻。

方法

先安排其它可相邻元素，这样就形成了空隙，再把要求不相邻的元素放到空隙中。

例题

例1

某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流和考试答题五个部分组成。某学员要学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，则该学员的学习顺序共有多少种?

A.24 B.72 C.96 D.120

例2

某班举办团建活动，原定有5个节目，现临时增加3个节目。若保持原有节目的相对顺序不变，且新节目不连续出场，则一共有多少种演出顺序?

A.30 B.120 C.720 D.14400

解析答案选B。要求原有节目相对顺序不变，考虑将3个新节目放到原来5个节目形成的六个空中，故本题选B。

例3

把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻。且道路两侧起点和终点处种植的都必须是松树。问一共有多少种不同的种植方法?

A.36 B.50 C.100 D.400

解析答案选C。根据每侧种9棵树，且每侧柏树数量相等可知，每侧要种6棵松树和3棵柏树。又柏树不相邻，故先考虑一侧种6棵松树，有1种方法。且道路两侧起点和终点处种植的都必须是松树，再考虑在6棵松树中间的5个空中种3棵柏树，种方法。则一侧有1×10=10种种植方法，两侧均种植，共有10×10=100种种植方法，故本题选C。

使用插空法时，需要注意不相邻元素是否可以放在两端，避免出现错误。