2023国家公务员考试行测数量关系：三步解决“和定最值”

首先和定最值的定义是多个量的加和为定值时，求某个量的最大值或最小值，也就是说当题目中给出了和是个定值的表述，并且最后的问题描述要求的是某个量的最大值或最小，那就是属于和定最值问题。最关键的是要明确解题原则，即要求某个量的最大值，则其余量尽可能小;要求某个量的最小值，则其余量尽可能大。那我们一起来看看怎么求解呢?

例1

5名老师参加学校组织的讲课比赛，共得91分，已知每位老师得分各不相同，且最高是21分，则最低分最低为多少呢?

A.14 B.16 C.13 D.15

解析C。首先总分为91分，第一步排位定序：将5个人按照分数从高到低的顺序依次排名为①②③④⑤，求解最低分也就是⑤，则设为x，①为21;第二步依次表示出其他序号,根据解题要点：求解某量的最小值，让其他量尽可能大，即要使最低分最低，则其他4人成绩尽可能高,且4人的得分互不相同，因此②为20，③为19，④为18;第三步列方程求解：21+20+19+18+x=91，解得x=13。故选C。

例2

某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同，如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

解析C。首先10个城市共有100家，第一步排序定位：将10家专卖店按照售卖数量从多到少的顺序依次排名为①~⑩，求排名最后的⑩最多为多少，则设为x，⑤为12家，其他量要尽量小;第二步依次表示出其他序号：求解某量的最大值，让其他量尽可能小，即要使其他专卖店售卖数量尽量小，且每家城市专卖店数量都不同，因此⑨到⑥依次为x+1、x+2、x+3、x+4，④到①依次为13、14、15、16;第三步列方程求解：

1、6+15+14+13+12+x+4+x+3+x+2+x+1+x=100，解得x=4，因此选C。

例3

从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装载量为62吨，已知每辆货车装载量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问：这6辆货车中装货第三重的货车至少装载了多少吨?

A.59 B.60 C.61 D.62

解析B。首先6辆货车共装货62×6=372吨，第一步排序定位：将6辆车按照载重从重到轻的顺序依次排名为①②③④⑤⑥，求第三重的③最小为多少，则设为x，最重的①装载了71吨，最轻的⑥装载了54吨;第二步依次表示出其他序号：求解某量的最小值，让其他量尽可能大，即要使其他车载重尽可能大，且每辆车载重各不相同，因此②为70，④为x-1，⑤为x-2;第三步列方程求解:71+70+x+x-1+x-2+54=372，解得x=60。故第三重的货车至少装载了60吨。故本题选B。

总结：对于常规的和定最值题目，首先熟记解题原则，其次运用上述三步法，即第一排序定位，第二利用解题原则依次表示其他量，第三列方程求解。同时我们还需要注意两个点，一是排序定位的主体是否可以相同;

二是方程解出的答案为非整数时，求最大值需要向下取整，求最小值需要向上取整。