2023国家公务员考试行测数量关系：掌握最不利原则

例题

在一个箱子中有7个红球和6个白球

问题一：至少从中拿出多少个数才能够拿到红球?

解析1个

题目问拿到红球的最小值，最幸运的情况就是只拿一个就拿到红球。

问题二：至少从中拿出多少个球才能保证拿出红球?

解析8个

题目问保证拿出红球，此时只有拿出全部的白球7个在这个基础上再拿多一个，那多拿的一个一定是红球，即拿到8个才能一定能保证拿到红球。拿出全部的白球可以理解为最不利的情况，所以这种题的解题思路即找出最不利的情况数再加一。

通过上题我们就可以了解最不利原则的思路

一、题型特征：题干出现至少……才能保证……的字样我们就考虑最不利原则。

二、解题方法：最不利情况数+1

例1

有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

A.258 B.195 C.188 D.257

解析A

题目问的是至少......才能保证......，对于这一类题目，一般需要考虑最不利原择。此题的最不利情况为4个专业每个专业都录取了69人。但是通过题目发现软件设计类、市场营销类、财务管理类可以满足每个专业录取69人，但是人力资源管理只有50人，但是我们考虑最不利情况则50人全部录取。此时任意再录取1人能够保证有70名找到工作的人专业相同。因此至少要69×3+50+1=258人找到工作才可以，所以选择A。

例2

某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?

A.382位 B.406位 C.451位 D.516位

解析B

先思考共有多少种投票方式，是在10个人中选择两人有多少种选法，利用排列组合:种投票方式。问不少于10位选举人投了相同两位候选人的票，考虑最不利情况，为每种投票方式都有9个人投票，此时再多一个人投票，不算此人投票情况如何，必定有10人的投票情况相同。所以共9×45+1=406人。