首先,什么是特征数字法?特征数字法是将百分数近似转化为一些特定分数,从而达到简化计算的目的。例如:
49563×33.2%=( )
A.16455 B.17546 C.18756 D.20123
答案A。首先观察一下数据特征,会发现33.2% ≈有效数字与之接近的为A的16455,因此本题选择A选项。
通过例题1会发现,当我们遇到类似列式中,百分数与某简单分数较为接近时,可直接将百分数转化为简单分数,这样计算的难度会大大降低。
一般特征数字法的应用环境包括有:
7428×25.2%=( )
A.1642 B.1872 C.1823 D.1928
答案B。首先观察一下数据特征,会发现25.2%≈,因此原式≈7428÷4=1857,介于B、C之间,而我们将25.2%替换为即25%,也就意味着实际在估算的时候我们将25.2%变小了,那么估算结果也会偏小,因此实际值应比我们的估算结果稍大一些,故我们需要选择偏大一点的B项。
A.1449 B.1471 C.1527 D.1610
答案A。首先观察一下数据特征,会发现65.8%≈,因此原式介于A、B之间,而我们将65.8%替换为即66.66%,也就意味着实际在估算的时候我们将65.8%变大了,那么估算结果也会偏大,因此实际值应比我们的估算结果稍小一些,故我们需要选择偏小一点的A项。
根据例题2、3我们会发现,我们使用特征数字法转化百分数时,有时估算结果会介于两个选项之间,此时我们需要借助放缩的思想考虑我们估算结果与实际值之间的大小关系。
一般来说,对于列式A×q:
1.若q变大,则A×q变大,估算结果偏大,选择偏小的选项;
2.若q变小,则A×q变小,估算结果偏小,选择偏大的选项。
对于列式:
1.若q变大,则变大,估算结果偏大,选择偏小的选项;
2.若q变小,则变小,估算结果偏小,选择偏大的选项。
当然,我们不一定每次都会碰到像25%、33.33%、20%这种非常常见的百分数,因此也需要记住一些百分数和分数的转化:
根据以上例题以及常见的百分数和分数之间的转化关系,我们可以简单总结一下使用特征数字法的步骤:
1.观察列式,寻找能够进行转化的百分数;
2.将分数代入列式并化简;
3.计算并考虑放缩。
通过以上介绍会发现,若能熟练应用特征数字法,可以大大提升我们对于部分列式的计算速度,有效地缩短我们资料分析的做题时间。
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