行测数量关系：等差数列求和公式的应用

概念回顾

求和公式

等差数列前n项和，根据题干所给数据不同，我们一般有两种求法：

观察两个公式，若已知首项和末项，可优先使用公式一;若n为奇数或已知中间项，可优先使用公式二。当然，大家也可以根据自己的基础，选择最熟悉的公式进行计算，例如已知再代入第二个公式进行求解。

实战演练

例1

某校大礼堂共25排座位，后一排均比前一排多2个座位，已知最后一排有80个座位，问这个剧院一共有多少个座位?

A.1200 B.1400 C.1600 D.1800

在例1中，使用公式一、公式二均可解题，但同学们可以对比一下两个公式的计算过程，很明显用中间项求和更方便一些。所以具体使用哪个公式，一定要结合已知的信息去选择，合适的公式会让等差数列求和更简单。

当然，我们在做题的时候，有时也会反向应用公式，给出前n项之和，求某一项，方法与前面是相同的。

例2

小张某月出差回来上班，发现桌上的日历已经有7天没有翻，于是一次翻了7张，发现这7天的日期加起来，刚好是77，则小张几号回来上班?

A.8 B.11 C.14 D.15

所以同学们，在做题时，一定要快速识别题型。当确认题中涉及等差数列时，先找到关于数列的已知信息，与等差数列的各个概念对应起来，接下来只需要结合已知信息、选用合适的求和公式解题即可。