行测数量关系重点：货物集中问题

题型介绍

1.什么是货物集中问题：所谓集中就是将非闭合路径上的货物集中到一点。货物集中问题则是指在将货物集中的同时，使得货物的运费最省的问题。

2.核心法则：即在非闭合路径上(如线性、树形)有多个点，点上有一定重量的货物，每个点之间由一定的路径连接，把货物集中到一点上的最优方式遵循的法则。

经典例题

例题

某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库(如下图所示)，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有货物集中存放在其中某一个仓库中。如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到：

A.仓库A B.仓库B C.仓库C D.仓库D

解析C。方法一：根据题干当中信息的描述，我们需要做的就是将其中三个仓库的货物搬到另一个仓库，所以大部分同学第一想到的就是将把货物搬到每一个仓库的运费计算出来，再对比四个仓库运费，从而选出运费最低的一个仓库。总运费=货物重量×距离×单价，而单价都是相同的，所以可以直接比较货物重量×距离。则四个仓库依次为：

仓库A：0×5+15×10+25×15=625(吨·千米)

仓库B：

1、0×5+15×5+25×10=375(吨·千米)

仓库C：

1、0×10+20×5+25×5=325(吨·千米)

仓库D：

1、0×15+20×10+15×5=425(吨·千米)

对比可知，集中到C仓库最省钱，故选C。

方法二：对于两个仓库A和B的货物，无非就是从A向B或从B向A，而两个方向要移动的距离其实是相同的，所以我们只需要考虑重量即可，也就是把仓库中货物重量较轻的向货物重量较重的仓库移动。仓库A和B进行比较时，我们可以先把仓库B右侧的所有货物都移动到B，即B仓库中重量为20+15+25=60(吨)，而A仓库中只有10吨，此时从A向B移动更省钱。再继续对比仓库B和C，B左边所有货物均移动到B，重量为10+20=30(吨)，将C右边所有货物移动到C，重量为15+25=40(吨)，此时从B向C移动更省钱。最后再对比C和D，C左边所有货物均移动到C，重量为10+20+15=45(吨)，而D中只有25吨，则应从D向C移动更省钱。最终两边的方向都指向了仓库C，所以将货物集中到C仓库最省钱，故选C。

点拨方法一思路直接，但整体计算量大，比较费时，而方法二需要大家了解并理解其解题思路，熟悉操作方法，做题时就比较快。方法二的操作方法为支点法：选取一点，判断该点两端货物的重量，把轻的一端向重的一端集中。

通过上面一道题目两种不同的解法，相信各位考生对货物集中问题有一定的认识，同时也应该能看到同一道题的不同解题方法用时是不一样的。所以希望各位同学早做打算，抓紧时间备考，掌握重点题目解题技巧，在有限的时间尽可能提高自己的做题速度和正确率。