2023国家公务员考试行测指导：排队取水，先快后慢才完美

什么是排队取水问题

已知几个人到水龙头取水的时间不同，问这几个人取水时间加等待时间最短是多久?

排队取水问题的解题原则

让取水时间短的优先取水。

示例1

有甲、乙、丙、丁4人去水房打水，四人打水所需的时间分别为2、5、8、10分钟，若只有一个水龙头，要想4人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少?

A.46 B.47 C.48 D.49

答案D。解析：由问题可知，要求4人打水和等待的时间之和最短。首先，4个人打水的总时间是不变的，共2+5+8+10=25分钟，所以只需让等待时间最短即可。而等待的总时间会随着先后安排的人员顺序的改变而变化，如果想要让等待的总时间最短，就需要让打水时间最短的人先打，打水时间长的后打。由此可得出按照甲、乙、丙、丁的顺序打水才能让总时间最短。甲先打2分钟，其他三人一共等待了3×2=6分钟;乙打水5分钟，剩下两人共等待了2×5=10分钟;丙打水8分钟，剩下一人共等待了1×8=8分钟。因此打水和等待时间之和最短为：25+6+10+8=49分钟。以上是将打水时间和等待时间分开计算再进行相加，但如果我们将打水和等待时间进行综合，即可直接列式为4×2+3×5+2×8+1×10=49分钟。

方法总结：第一步，确定打水顺序，让打水时间短的人先打，打水时间长的人后打;第二步，计算最短时间为n×a+(n-1)×b+(n-2)×c+……,(打水时间a

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现在我们掌握了只有一个水龙头时排队取水问题的规律，那如果有多个水龙头又该如何解决呢?接下来我们再看下一道题。

示例2

7辆车要维修，一名工人修这7辆车分别需要12，17，8，18，23，30，14分钟，每辆车停开1分钟，经济损失11元。现由3名工效相同的维修工人各自单独工作，要使经济损失最小，至少要损失多少元?

A.1991 B.1178 C.619 D.181

答案A。解析：这个题目虽然不是描述排队取水，但由问题可知，要使经济损失最小，就要使总停产时间尽可能缩短，而停产时间由维修时间和车辆等待时间组成，7辆车总维修时间是不变的，所以只需让车辆等待时间最短即可。其实我们会发现，这里的维修时间就相当于取水时间，车辆等待时间就相当于排队等待时间，而工人就相当于水龙头。所以这个题目可以按照排队取水问题的规律解题。要想使车辆等待时间最短，显然应先修理修复时间短的车辆。由于三名维修工的效率相同，对每一个工人来说都应该是安排时间短的先维修，具体安排如下图所示(假设用ABCDEFG按照维修时间从少到多来表示这7辆车)：

我们将维修和等待时间进行综合后可得到，最短时间列式即为3×8+2×17+1×30+2×12+1×18+2×14+1×23=181分钟,至少要损失181×11=1991元。

通过第二题可以发现，当出现多个水龙头时，我们的解题原则与一个水龙头是相同的，最后把各个水龙头时间相加即可。对于这种具有明显模型的题目，只要我们理解了基本原则就可以快速的解决这一类问题。