行测数量关系：排列组合常用方法

优限法

1.应用环境：要求元素必须在哪儿或不在哪儿，即对元素的绝对位置有要求。

2.操作方法：首先把有绝对位置要求的元素优先进行排列组合，然后考虑其他元素的排列组合情况。

例1

一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案?

A.75 B.450 C.7200 D.43200

解析D。由题意，专家中有4人要求住二层、3人要求住一层，他们有绝对的位置要求，那么此题应当采用优限法来解题。共有10人，4人要求住二层，其余3人安排住剩下的3个房间，故本题选D。

捆绑法

1.应用环境：有元素要求相邻。

2.操作方法：首先把要求相邻的元素捆绑起来视为一个整体，与其他元素进行排列组合，然后考虑捆绑元素内部的顺序。

例2

为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?

A. 小于1000 B.1000—5000

C.5001—20000 D.大于20000

解析B。由题意，每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，即元素要求相邻，采用捆绑法。首先把3个部门的选手分别捆绑在一起，考虑三个部门的出场顺序，然后考虑每个部门内部各选手的出场顺序,计算结果显然大于1000，小于5000。本题选B。

插空法

1.应用环境：有元素要求不相邻。

2.操作方法：先把其它可相邻的元素进行排列组合，形成空，然后将不相邻的元素进行插空。

例3

把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?

A.36 B.50 C.100 D.400

解析C。由题意，每侧的柏树要求不相邻，采用插空法。道路每侧种植9棵树，其中6棵松树3棵柏树，6棵松树形成5个空隙，将3棵柏树插入，本题选C。