行测数量关系中的极值问题怎么解

题型特征

示例

29台电脑分给5个部门，每个部门分得的电脑数量互不相同，问分得的电脑最多的部门最少分得多少台电脑?

通过示例，在几个量和一定的情况下，求某个量的最大值或最小值，这种题型我们称之为和定最值。显然，这种题型的题干描述简单明了，题型特征容易识别。那么此类题目如何快速精准作答?我们继续往下看。

解题原则

求某个量的最大值，就让其他的量尽可能小;求某个量的最小值，就让其他的量尽可能大。

题目演练

例1

某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第五多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A. 2 B.3 C.4 D.5

解析C。题干中10个城市共有100家专卖店，即10个量和一定，所求为排名最后的最大值，这就是和定最值问题。求排名最后的城市最多有几家专卖店，则使其他城市尽可能少即可。由题干可知第五多的数量确定为12，那么也就可以确定第四到第一的依次为13、14、15、16家。而其余的量无法直接确定，结合题干每个专卖店的数量不同，可知第九多的再少也不能比排名最后的少，最小应是比排名最后的多一家。同理，第八多的比第九多的多一家，以此类推……那么我们可以假设排名最后的城市为X，因此第九到第六依次为X+1、X+2、X+3、X+4，根据总共100家就可以列以下方程：

例2

植树节来临之际，120人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的小组最多有多少人?

A.32 B.34 C.36 D.38

解析C。题干中描述120人参加植树活动，也就表明和是一定的，求参加第二多的小组最多有多少个人，要求此量最多就要使其他量尽可能少。由题干可知，每组不少于10人，那最少的小组最少就是10，又因为每组人数不同，所以第五到第三依次确定为11、12、13，而第一多的不能直接确定，但再少也不能比第二的少，若假设第二多的为X，那第一多的就是X+1。因为和是120，所以我们就可以列方程：

和定最值问题作为数量关系必须掌握的内容，考查的题型相对稳定，解题方法也主要是大家熟知的方程法。但还是需要注意以下两点：

一是排序的主体是否可以相同，一般考查都是不相同的,如果相同则在写其他数据时就需要注意。二是最后解方程解出来的结果如果不是整数，应该如何取舍。牢记问最多向下取整，问最少向上取整。

最后，希望通过本次学习，大家能够掌握这种题型。

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