余数的计算方法

余数的计算是一个“取整”和“取余”的计算。规则是：整数（商）部分的符号，与商相同。余数部分（注意：不是小数点以后的商！）的符号与被除数（分子）相同。

例如：

10/3＝3余1

10/（-3）＝（-3）余1

（-10）/3＝（-3）余（-1）

需要注意的是：

1、0/3、10/（-3）、（-10）/3都可以看作是数（分数），但是3余1、（-3）余1、（-3）余（-1）却不能看作是数！互相之间不能运算！不能认为：

1、0/（-3）与（-10）/3的“余数表达式”有什么相同或者不相同。

要还原成数，必须按照乘法规则化去余数，得到完整的商，才能是数！如：

3余1，除数是3，可化为：3+（1/3）＝3.33……

（-3）余1，除数是（-3），可化为：（-3）+1/（-3）＝-3.33……

（-3）余（-1），除数是3，可化为：（-3）+（-1）/3＝-3.33……

数学课本中没有这种运算。

预备知识：这分为向上取整、向下取整、向零取整。

首先必须知道 x%y等价于x-(( x//y ) * y ) ，这就是一个公式！！ 这个x//y意思是x对y取整

python中（是向下取整，即向更小的数取整数）：

1、0//3相当于10对3取整：

10 3=3.333...故向下取整取3即10//3=3

那么10//-3结果计算方式也是这样：

10 （-3）=-3.333...向下取整取-4即10//-3=-4（-10//-3=-4）

要知道求余数必须先了解取整，下面看你的问题：按照刚才的公式

10%-3=10-（10//-3）* （-3）=10-（-4）*（-3）=10-12=-2

故10%-3=-2

类似的-10%-3=-1也是如此得来！

不同的环境下有着不同的规则，不过大体的过程是与上面是一样的。