2024国家公务员考试行测数量关系知识点：质因数分解问题

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行测数量关系中的质因数分解，是一个比较简单的知识点。何为质因数分解，简单的来说就是将一个合数写成若干个质数相乘的形式就叫做质因数分解，一般情况下用短除法来寻找包含的质数。但是在行测考试过程中不会简单的考察这个单一的考点，往往会和其他知识点进行结合。那怎么来进行出题呢?请听为大家仔细分析。

首先质因数分解考察过程当中比较有难度的知识点就是已知几个数的乘积，再反过来求这几个数为了更好的体现不妨看下面的例题

例1

已知连续的四个自然数为的乘积为1680，则这四个数相加的结果为()。

A.25 B.26 C.27 D.28

解析答案B.通过题干的分析，不难得出连续的四个自然数一个是两个偶数与两个奇数的组成，若要求四者的加和等于多少，那必然可以得出答案应为一个偶数，所以选项的A、C一定是错误的，但是剩余的两个选项没办法得出唯一解，所以不妨将1680进行质因数分解可得1680=2×2×2×2×3×5×7，接着再将这七个数的乘积转化为四个数的乘积即1680=(2×2×2)×(2×3)×5×7=5×6×7×8。所以原题所求答案为5+6+7+8=26，答案应选择B。

但是，我们可以进行一个思考，该题在排除两个选项之后完全可以进行带入求解，同样可以求出唯一答案，那么有没有一些题目大概率用质因数分解是最优的方法呢，不妨来看一下下面这个例题。

例2

某天，刘某出去卖菜，最开始定价为每千克5元，结果发现无人购买。后来每千克便宜了几角钱，很快菜全部卖出去了，最后一共收入为222.6元，则每千克降低了几角钱?

A.3 B.4 C.6 D.8

解析答案D。首先将题目当中的钱数均化成最小单位，即最开始定价为50角，最后收入为2226角。又因为总收入=单价×数量，所以单价，数量均为2226的因子。所以可以考虑将2226进行质因数分解，即2226=2×3×7×53=42×53。又因为最初定价为50，且为降价过程，所以42为新定价，53为数量。所以所求为50-42=8。所以答案应为D。