行测数量关系：牢记解题原则，巧解和定最值

解决和定最值问题需遵循一个基本原则：若求其中某个量的最大值，则让其他量尽可能小;若求其中某个量的最小值，则让其他量尽可能大。接下来，带着这个解题原则一起来求解以下和定最值的常见题型。

1.求最大量的最大值/最小量的最小值

关键点：根据解题原则确定出每一项具体的值，直接相加减即可解题

例1

6人参加百分制考试，成绩总和为400分，已知6人都及格了，成绩均为整数且依据成绩排名无并列名次，求第一名最多得了多少分?

A.84 B.90 C.95 D.98

答案B。解析：根据解题原则，按照成绩从高到底进行排名，要求第一名最多得了多少分，则其他五人得分尽可能少。已知6人都及格了，则排名第六的人最少为60分，由于无并列名次且都为整数，则排名第五的人最少应比排名第五的人多一分，为61分，排名第四的人得62分，排名第三的人得63分，排名第二的人得64分，排名第一的人为所求量设为x，则x+64+63+62+61+60=330,解得x=84。

2.求最大量的最小值/最小量的最大值

关键点：根据解题原则确定不了具体量的值，可以构造尽可能接近的数列方程求解

例2

现有40本故事书分给5个人阅读，如果每个人得到的书的数量都不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?

A.10 B.7 C.9 D.11

答案A。解析：根据解题原则，要求得到故事书最多的人最少得了多少本，则其他人所得数量尽可能多。设分得故事书最多的人最少分了x本，由于每个人得到的数量都不相同，则所得故事书数量排名第二的人最多应该比排名第一的少一本，为x-1本，排名第三的人得x-2本，排名第四的人得x-3本，排名第五的人得x-4本，则有x+x-1+x-2+x-3+x-4=40,解得x=10。

3.求中间某个量的最大值/最小值

关键点：可以根据解题原则确定具体量的先确定具体量，其余的构造尽可能接近的数列方程求解

例3

假设五个相异正整数和为45，则这五个数中排名第三的最大为多少?

A.7 B.8 C.10 D.13

答案D。解析：根据解题原则，按数字大小从多到少进行排列，要求排名第三的数最大为多少，则让其他数尽可能小。由于都是相异的正整数，则排名第五的数最小为1，排名第四的数为2，排名第三的为所求数，设为x，排名第二的数最小应该比排名第三的数大1，为x+1，排名第一的数为x+2，则有x+2+x+1+x+2+1=39,解得x=13。

只要牢记解题原则，就能巧解和定最值问题。更多解题技巧，欢迎关注!