2022吉林公务员考试行测备考技巧——巧解同素分配

例1

将7个完全相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?

A.14 B.18 C.20 D.22

答案C。解析：当我们拿到这道题的时候，很多同学会直接开始分类枚举:(4.1.1.1)、(3.2.1.1)……但是如果观察选项，会发现至少有14种情况，一步步地去枚举的话会非常浪费时间，而且还容易出错。那其实我们可以再仔细思考一下，用生活场景来入手。我们可以把这7个桔子放成一排，要分给4个人就说明要分成4份。分成4份可以想成在桔子中间插入3个板子。这样7个桔子就被我们分成了4份，每人对应1份，符合我们题干要求，也就是这道题转换成了在7个桔子形成的空位中插入3个板子。那7个桔子会有几个空位呢?因为2个物体产生1个空位，所以7个桔子会产生6个空位，因为最终只考虑分组之后每组橘子的数量，所以在插入木板的时候不用考虑插板顺序，即7个空位中插入3个木板，有种情况，所以答案选择C。

由此我们可以简单总结一下。如果M个相同元素，分给N个对象，每个至少要1个，那么就需要在M个相同元素产生的M-1个空位中，插入N-1个板子，即在使用时要注意两个限制条件：

1.分配的M个元素要相同。

2.N个对象的要求为每个都至少要1个。

例2

将9个完全相同的苹果分给5个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?

A.30 B.40 C.60 D.70

答案D。解析：根据上道题总结的经验，我们可以知道，苹果是完全相同的，而且每个小朋友的要求都是至少要一个，那么需要将9个苹果分成5份,也就是在9个苹果形成的8个空位之间插入4个板子，即所以一共有70种不同的方案，选择D选项。

相信通过以上两道题目，大家对于同素分配这种类型的排列组合的解题方法隔板法有所了解，建议大家多加练习，熟练掌握。