行测资料分析中的容斥问题怎么解

概念梳理

容斥问题研究的是集合与集合之间交叉关系的一类题型，其常考公式为：

经典例题

1：判断两个集合是否存在交集

例1

从年龄分组看，29岁及以下、30-39岁、40-49岁和50岁及以上的网购用户占比分别为20.3%、37.3%、22.6%和19.8%，网购金额占比分别为19.8%、46.3%、20.1%和13.8%。

用户网购体验满意度很高，较上年提高0.3个百分点。其中，表示非常满意的占比为18.5%，表示比较满意的占比为73.3%，表示一般的占比为7.8%，表示不满意的占比仅为 0.4%。

(判断正误)被调查人群中对网购体验表示比较满意的用户中，一定有用户年龄在29岁及以下。

解析错误。由材料可知，被调查人群中对网购体验表示比较满意的用户占比为 73.3%，年龄在29岁及以下的用户占比为20.3%，根据容斥原理，由于则两者不一定存在交集，即被调查人群中对网购体验表示比较满意的用户中，可能有用户年龄在29岁及以下，而不是一定有，错误。

2：求解两个交集的最小值

例2

从性别情况看，网购用户中女性所占比重较大，为66.1%，比男性高32.2个百分点。从不同性别群体网购金额占比情况看，女性网购金额占比为68.3%，比男性高36.6个百分点。

从学历分布情况看，高学历群体更青睐网购。初中及以下、高中、大专、大学本科和硕士及以上学历的网购用户比例分别为7.1%、17.6%、22.1%、41.7%和 11.5%。从不同学历用户网购金额看，初中及以下、高中、大专、大学本科和硕士及以上学历的用户网购金额占比分别为3.8%、8.6%、18.8%、51.0%和17.8%。

问：本次调查中，大学本科及以上学历的女性网购金额占网购用户网购总金额的比重至少为：

A.17.8% B.28.2% C.37.1% D.68.7%

解析C。由题目可知，所求存在两个不同集合：大学本科以上学历;女性网购金额，要求求解两个不同集合的最小值。可知女性网购金额占比为68.3%，大学本科及以上学历用户网购金额占比为结合容斥原理可知，大学本科及以上学历的女性网购金额占比至少为故选择C。

相信大家通过这两道例题容斥问题在资料分析中的考查有了一些了解，现在考试也越来越灵活，大家在做题过程中也要灵活应对，透过问题看本质，不要死记硬背，希望大家之后勤练习并熟练掌握此类题型。

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