行测技巧：特值法在利润问题中的应用

何时用

题干描述中没有关于价格或数量的实际量时，则可以将价格或数量设为特值。

如何用

结合题干中的相关数据，将价格或数量设为方便后续计算的特值。一般将价格设为特值1、10或100;数量则结合题目相关数据设特值。

上例题

例1

有一批商品以70%的利润出售，售出80%后，剩下的商品全部以5折出售，求商品的最终利润率。

A.46% B.48% C.50% D.53%

解析答案：D。此题题干中已知数据均为价格和数量的相对量，没有关于价格和数量的实际量，则可以考虑利用特值法求解。题目求利润率，需要用总利润除以总成本计算。将单个商品的成本设为10，商品数量设为10，则商品的总成本为10×10=100，不仅能够方便地表示出商品的售价和前后两次的销售数量，而且方便最终的除法运算。商品最初的售价为10×(1+70%)=17，第一次卖出10×80%=8个，剩下的10-8=2个以五折即17×50%=8.5出售，故总售价为17×8+8.5×2=153，所求利润率为(153-100)÷100×100%=53%，故选择D项。

例2

某书店开学前新进一批图书，原计划按40%的利润定价出售，售出80%的图书之后，剩下的图书打折促销，结果所得利润比原计划少14%，则剩下的图书销售时按定价打了几折?

A.5 B.6 C.7 D.8

解析答案：D。设每本图书的成本为10，则定价为14，利润为4，设总销量为10。实际总利润4×10×(1-14%)=34.4，打折前销售总利润为4×8=32。则打折后销售总利润为34.4-32=2.4，每本的利润为2.4÷2=1.2，每本的售价为10+1.2=11.2，打折率为11.2÷14×100%=80%，即打了八折。故选择D项。

例3

某企业引进新技术后，原材料成本降低了40%，单位人工成本上涨了80%，所需要的工人数降低为原来的一半。已知采用新技术前，总人工成本为原材料成本的4倍，则采用新技术后总人工成本是原材料成本的( )倍。

A.4 B.5 C.6 D.7

解析答案：C。设采用新技术前的原材料成本为10，单位人工成本为10，工人数为4，则总人工成本为40(注意需要满足4倍关系)。采用新技术后原材料成本为6，总人工成本为10×(1+80%)×4×0.5=36，则采用新技术后总人工成本是原材料成本的36÷6=6倍。故选择C项。

提醒各位考生，在今后的练习利润问题题目的过程中，若遇到题干描述中没有关于价格或数量的实际量时，则可以将价格或数量设为特值，相信此类利润问题便可迎刃而解。