《三角形内角和定理》答辩题目及解析

《三角形内角和定理》答辩题目及解析

第一题：三角形内角和定理的证明方法主要是通过添加辅助线，你还能举出几种吗？画图展示即可。

参考答案

添加辅助线的作用：构造平角、构造同旁内角的方法。

第二题：在教学过程中你设计让学生仿照证明过程，对图②进行再证明，目的是什么？

参考答案

让学生通过自己的思考和理解，进一步熟练证明的步骤，使学生注意以下几点：

(1)证明定理时要自己画图，写好已知、求证和证明。

(2)添加的辅助线要有利于解题。

(3)添加辅助线时不用写添加辅助线这种字样，但要说明你所添加的辅助线的位置、名称和性质，如，过哪一点作什么线，这条线有什么性质等，这也是添加辅助线的三要素。

(4)证明的每一步都要写理由，也就是在∴的后面写明得到这个结论的理论依据。

(5)证明时要先理好证明的思路，再写过程。

第三题：结合学情，对于本节课的知识的教学，你认为要注意什么？

参考答案

学生在小学已经学习过三角形的内角，知道三角形的内角和等于180°，但这个结论是通过实验得到的，在这里是要让学生运用已经学过的知识进行理论论证，使其体会数学的严谨性，同时这也是学生第一次接触到辅助线，所以在教学过程中要注意指导学生准确、规范地运用辅助线解决问题，要让学生在探索、实验、证明的过程中掌握并运用，注意培养学生的推理能力，为以后正式学习证明打下基础。