行测数量关系：“反正”这样，解题不必慌张

一、 正反比概念

题干中存在M=A×B的形式，且存在一个不变量，则另外两个量呈正反比关系，即：

A一定，M与B成正比;

B一定，M与A成正比;

M一定，A与B成反比。

二、解题步骤

1.找到题中存在的M=A×B的形式并确定一定不变量;

2.根据题中已知比例关系，得出正反比关系;

3.建立份数与实际量联系进而求解。

三、方法应用

1.行程问题中的正反比

行程问题基本公式：路程=速度×时间(S=V×T)，根据正反比关系则有：

V一定，S与T成正比;T一定，S与V成正比;S一定，V与T成反比。

例题1：空军某部队运送救灾物资到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米，由于灾情严重，飞机速度提高到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达目的地。请问机场到灾区的距离是( )千米。

A.1600 B.1800 C.2050 D.2250

解析B。由题可知飞机计划与实际的速度比为4∶5，根据行程问题公式S=V×T，S一定，则V与T成反比，则计划与实际的时间比为5∶4，实际比计划提前1份时间，对应实际量30分钟，计划用5份时间对应150分钟，因此机场到灾区的距离是12×150=1800千米。

2.工程问题中的正反比

工程问题基本公式：工作总量=工作效率×时间(W=P×T)，根据正反比关系则有：

P一定，W与T成正比;T一定，W与P成正比;W一定，P与T成反比。

例题2：王明抄写一份报告，如果每分钟抄写30个字，则用若干小时可以抄完。当抄完时，将工作效率提高40%，结果比原计划提前半小时完成。问这份报告共有多少字?

A.6025 B.7200 C.7250 D.5250

解析D。由题可知原效率与现在的效率比为1:1.4=5∶7，根据工程问题W=P×T，W一定，则P与T成反比，剩余工作量原计划与现在时间比为7∶5，实际比计划提前2份时间，对应实际量30分钟，1份对应15分钟，原计划用7份时间对应105分钟，则原计划完成全部工程时间为分钟。因此这份报告共有30×175=5250字。

3.计算问题中的正反比

计算问题中没有固定的公式，我们要通过题干描述，找到概念间存在的M=A×B形式，进而用正反比求解。

例题3：养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒装30枚，恰好全部装完。后来重新包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后恰好全部装完，并节约了24个包装盒。这批鸡蛋有多少枚?

A.4320 B.4430 C.4500 D.4800

解析A。题干中概念间存在关系：鸡蛋总数=每盒个数×盒数(M=A×B)，由于两种包装方式鸡蛋总数一定，每盒鸡蛋个数与鸡蛋盒数成反比，每盒鸡蛋个数比为30:36=5:6，则鸡蛋盒数比为6:5，1份对应24个包装盒，则第一次使用包装盒为6×24=144个，鸡蛋总数为144×30=4320个。

根据上面的学习，可以发现正反比在多种题型当中均可以运用。同学们可以通过各类题目的练习熟练掌握正反比方法，让正反比成为一把划船的桨，帮助大家在行测数量关系的题海中乘风破浪!