行测数量关系：特值法解多者合作

一、已知多个主体的完工时间时，可设工作总量为1或为完工时间的最小公倍数

例1

一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天。若甲、乙两人合作，需要多少天?

A.5 B.6 C.7 D.8

方法二，设工程总量为10、15的最小公倍数30，则甲的工作效率为3，乙的工作效率为2，甲、乙两人合作的效率为3+2=5，故甲、乙两人合作完工需要30÷5=6天。故本题选B。

二、已知多个主体效率关系时，一般根据效率关系将效率最简比设为份数

例2

甲、乙两队完成一项工程的效率比为2：5。该项工程，若由甲队先单独做3天，再由乙队单独做4天，最后由甲、乙两队合作6天刚好完成。问若由甲队单独完成，需要多少天?

A.3 B.33 C.34 D.35

答案C。解析：方法一，设甲、乙两队的工作效率分别为2x、5x，甲队单独完成需要t天，则根据工作总量一定可得，2x×3+5x×4+(2x+5x)×6=2xt，解得t=34。故甲队单独完成需要34天。故本题选C。

方法二，设甲、乙两队的工作效率分别为2、5，甲队单独完成需要t天，则根据工作总量一定可得，2×3+5×4+(2+5)×6=2t，解得t=34。故甲队单独完成需要34天。故本题选C。

三、已知多个主体的效率相同时，一般设每个主体的效率均为1

例3

某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间，现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?

A.3 B.4 C.5 D.6

答案D。解析：设原来每台收割机的工作效率是1，则改造后的效率为1.05。剩下7天剩余的工程量为36×7，而此后的效率为40×1.05，

以上便是特值法在多者合作题型中的应用，根据不同的题干描述去设特值，从而简化运算。希望考生们可以掌握此方法，获得收获。

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