行测资料分析中你不知道的容斥

应用一资料分析中的容斥问题，可运用容斥原理求解。两者容斥问题一般研究全集I、集合A、集合B这3个量之间的叠加关系。

例1某机构对2000名在线旅行预订用户进行了关于经常选择的交通方式的抽样调查，结果如下：

应用二若A+B>I，则同时为子集A和子集B的元素个数至少有(A+B-I)

例2

问题：2016 年年末，东北地区仅拥有 1 处砖混结构住房的农户占当地农户总数的四成以上。(判断正误)

答案正确。解析：根据表格最后一列可知，2016 年年末，东北地区仅拥有 1处住房农户的占比为 93.9%，砖混结构住房的占比为 47.8%，根据容斥原理可知，仅拥1处砖混结构住房的农户的占比至少为 93.9%+47.8%-100%=41.7%>40%，说法正确。

应用三：已知子集A和子集B，在子集A中，子集B的元素至少占比为。

例3

A.79.4% B.61.0% C.54.8% D.52.9%

答案D。解析：由图可知，2019 年春节期间消费支出在 2000 元以下的受访居民占比为 36.70%，发红包、给压岁钱的受访居民占比为 82.7%，根据容斥原理可知，消费支出在 2000 元以下的受访居民中发红包、给压岁钱的受访居民占总受访居民的比重至少为 82.7%+36.70%-100%=19.4%。因题目所求比重的整体为消费支出在 2000 元以下的受访居民人数，则所求占比至少为 19.4%÷36.70%=52.X%。选择 D 项。