行测典型题型——牛吃草问题

题型特征

典型牛吃草问题的条件是：假设草在不断的生长且生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随着吃的天数不断地变化。

牛吃草问题的关键点在于这个问题有隐藏条件在里面，如果每头牛每天的吃草速度和吃草量都不相同，那么此题无解。所以每头牛每天的吃草速度和数量必须都是相同的才能使这个问题成立。

核心公式

原有草量=(牛每天吃掉的草量-每天生长的草量)×天数

基本思路：假设每一头牛的吃草速度为1，根据不同的牛吃草列出关于总草量的等量关系式，进而求出我们求的数值。

解题方法

例1

牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?

A.2 B.3 C.4 D.5

答案D。解析：设每头牛吃1份草，每天新增加的牧草为x，可供25头牛吃t天。根据核心公式可得：(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t，解得t=5，所以答案选D。

例2

某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒水位降至安全水位;只打开6个泄洪闸时，这个过程为24小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少个小时可将水位降至安全水位?

A.10 B.12 C.14 D.16

答案B。解析：某水库原有水量相当于原有草量，泄洪闸相当于牛，假设1个泄洪闸的泄水量为1，水库每小时的入库量为x。则由牛吃草核心公式可得：(10-x)×8=(6-x)×24=(8-x)×t，解得t=12，故选B。

牛吃草问题的难点在于草每天都在生长，所以草的数量都在不断变化。因此解答这类问题的核心关键是想办法从变化中找出不变的量，例如题目中每头牛单位时间吃草的速度以及原有草量。

牛吃草是一种难度相对适中的题型，大部分题目可能会以不同的形式表现出来，例如例题2水库放水等，但是整体换汤不换药。只要理解题目含义，掌握核心公式，找到对应的量，利用核心解题方法，就能解决问题、从容应对。在我们行测考试中，这种解题技巧还有很多，只要掌握之后便能够更好地应对考试。