2023国家公务员考试行测概率问题之古典概率破题之法

基本概念

古典概率又称等可能事件的概率，具有两个特征：有限性和等可能性。有限性强调基本事件是有限的、可数的;等可能性强调每一个基本事件发生的可能性是相等的。在古典概率中，A事件发生的概率用P(A)来表示，即要求概率是多少，只需要确定总事件包含的等可能样本数和A事件包含的等可能样本数，求样本数我们常用的方法是枚举法和排列组合。接下来通过几道例题来讲解。

经典例题

例1

某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?

答案D。解析：根据题干，试卷中题目数是可数、有限的;赵某随机选择题目，每个题目被选择的可能性相等，所求为古典概率。A事件为赵某未选择丙类题，总事件为最终得分为70分。根据题意，最终得分70分，有以下三种分类：

由上表可知最终得分70分的总样本数为1+6+1=8个，未选择丙类题目样本数为1个，故所求概率为。故本题选D。

例2

已知一个箱子中装有12件产品，其中2件次品。若从箱子中随机抽取2件产品进行检验，则恰好抽取到1件次品的概率是：

答案B。解析：根据题干，产品数是可数、有限的;从箱子中随机抽取的每一个产品的可能性相等，所求为古典概率。A事件为抽取的2件产品中恰好有1件次品;总事件为从12件产品中任意抽取2件产品。已知12件产品中有2件次品，10件合格品，A事件包含的等可能样本数为

通过上面两个例题可以看出，古典概率的破题之法，一是要掌握好公式确定并计算出A事件和总事件包含的等可能样本数;

二是对枚举法和排列组合知识点也要熟练掌握。相信大家掌握了破题之法后，经过不断的练习，古典概率问题能够快速破解。