一般真假话问题的解决方式可分为两类:
对于问法为只有一句为真话或一句假话的真假话问题,一般情况下用矛盾关系即可快速解决,矛盾关系即两个命题满足永远一真一假。
期末考试过后,四位老师对六年级(1)班的英语课成绩分别做出如下结论:
甲:所有学生没有及格的。
乙:英语课代表王萌萌没有及格。
丙:学生并不是都没有及格。
丁:有的学生没有及格。
如果四位老师中只有一人断定属实,那么判断属实的是:
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断
解析根据问法四位老师中只有一人断定属实,那么判断属实的是可知本题考察真假话问题。根据题干中,甲的话所有学生没有及格的和丙的话学生并不是都没有及格为矛盾关系,必有一真一假,那么唯一的真话就在甲和丙中。所以乙和丁的话均为假,继而可推知所有学生都及格了。最终带入甲、丙中可知丙的话属实。故本题选 C 。
分析点拨对于此类题型,首先通过题干找出矛盾关系,锁定唯一的真或假位置,此称为一找。然后绕过矛盾关系去确定其它命题的真假性,此称为二绕。最后将通过第二步得到的信息再带入矛盾关系中来确定真假,此称为三回。最终达到确定所有命题真假性的目的。
1.对于问法为两句为真,两句为假的真假话问题,可根据题干中真话假话的数量,用假设法解决问题。
某次足球比赛前,甲、乙、丙、丁四位运动员猜测他们的上场情况。
甲:我们四人都不会上场;
乙:我们中有人会上场;
丙:乙和丁至少有一人上场;
丁:我会上场。
四人中有两人猜测为真两人猜测为假,则以下哪项断定成立?
A.猜测为真的是乙和丙 B.猜测为真的是甲和丁
C.猜测为真的是甲和丙 D.猜测为真的是乙和丁
解析由题干可知,甲、乙的猜测为矛盾关系,必为一真一假。又由两人猜测为真两人猜测为假可知丙、丁的猜测也必为一真一假。而丙与丁中,如假设丁的猜测为真,则发现丙的猜测也为真,与题干两真两假条件冲突,因此丁的猜测必为假,丙的猜测为真。由此可知,乙上场了,因此甲的猜测为假,乙的猜测为真。故本题选 A。
2.对于题干找不到明显矛盾关系的真假话问题,也可以利用假设法找到突破口。
某次数学考试结束后,甲班班长和学习委员一起对考试成绩进行了预测,具体如下:
(1)有人考试没及格。
(2)有人考试及格了。
(3)班长考试没及格。
成绩公布后,发现三句预测中只有一句话正确。可推知:
A.甲班同学都没有及格 B.学习委员考试没及格
C.学习委员考试及格了 D.甲班同学有人没及格
解析题干中并不存在矛盾关系,也不确定哪句为真话。可进行假设,因为(3)比较确定且关联性较强,可先假设(3)为真,进而可推知(1)也为真,与题干只有一句正确矛盾。因此(3)一定为假,即班长考试及格了。由此可知(2)为真,那么(1)一定为假。最终可得所有人考试都及格了,C 项正确。故答案选 C。
那么,通过以上例题讲解希望能帮同学们学会如何活用矛盾关系和假设法破解直言命题的真假话问题。
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