2023国家公务员考试行测数量关系：和定最值问题你会吗

一、什么是和定最值问题

顾名思义，就是在和一定的条件下求解最值的问题。一般在题目中体现为已知若干个量的总和或平均数为定值，想求解其中某个量的最大值或最小值。此类题目的特征大家可以简记为五个字：和定，求最值。

二、解题原则

当几个量总和为定值的情况下，若想求其中某个量的最大值，则其他量应尽可能小;若想求其中某个量的最小值，则其他量应尽可能大。

三、经典例题

(一)求最大(小)量的最大(小)值

例1

六一儿童节期间，100名幼儿园学生参加5项活动，参加人数最多的活动人数不超过参加人数最少活动人数的2倍，则参加人数最少的活动最少有多少人参加?

A.10 B.11 C.12 D.13

答案C。

解析要使参加人数最少的活动的人数最少，则其他活动的参加人数应尽量多，即各项活动的人数尽量接近(可以相等)，又已知参加人数最多的活动人数不超过参加人数最少活动人数的2倍，可用未知数表示如下，

则有2x×4+x=100，解得x=11.X，x为整数，且所求为最小值，故向上取整，x=12，即参加人数最少的活动最少有12人参加，选择C项。

(二)求最大(小)量的最小(大)值

例2

现有25株树苗要分植于5片绿地上，若使每片绿地上分得的树苗数各不相同，则分得树苗最多的绿地至少可分得几株树苗?

A.8 B.7 C.6 D.5

答案B。

解析要使分得树苗最多的绿地分得的树苗数尽量少，则应使其他绿地分得的树苗数尽量多，即应与最多的尽量接近，则分别差1，用未知数表示如下，

则有 x+x-1+x-2+x-3+x-4=25，解得 x=7，即分得树苗最多的绿地至少可分得7株，选择B项。

(三)求中间某个量的最大(小)值

例3

5人的体重之和是422斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，最轻的人体重不低于70斤，则体重第三重的人最重可能是多少斤?

A.90 B.82 C.84 D.92

答案D。

解析要使第三重的人体重尽可能重，则其他人的体重应尽量轻，已知最轻的人体重不低于70斤，则第四和第五重的人的体重分别为71和70斤，其余人的体重未知，用未知数表示如下，

则有x+2+x+1+x+71+70=422，解得x=92.X ，体重为整数，所求为最大值，故应向下取整，即第三重的人体重最重为 92斤，选择D项。