2023国家公务员考试行测数量关系：多者合作不担忧

工程问题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间，即W=Pt

特值法的应用

一、题目中出现多个完成工作的时间，将工作总量设为特值，特值设为时间的最小公倍数;

二、题目中出现或者利用已知条件可求多者效率之比，将效率设为特值，效率之比为多少，特值设为多少。

以上为设特值的两种情况，下面通过题目展示其具体应用。

例1

某项工程，甲工程队单独施工需要30天完成，乙工程队单独施工需要25天完成。甲队单独施工了4天后，改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天?

A.1 B.3 C.5 D.7

答案D。解析：题目中出现甲工程队单独施工需要30天完成，乙工程队单独施工需要25天完成，有两个完成工作的时间，将工作总量W设特值，设为30、25的最小公倍数150，可以求得甲的效率为5，乙的效率为6。题目中描述，甲队单独施工了4天，最后整个工程共耗时19天，可以推出乙工作了19-4=15天，那么乙完成的工作量为6×15=90，则甲完成的工作量为150-90=60，完成以上工作量甲需工作60÷5=12天，已知整个工程共耗时19天，则甲休息了19-12=7天。

例2

手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是

A.24小时 B.25小时 C.26小时 D.28小时

答案A。解析：题目中出现单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成，有三个完成工作的时间，将工作总量W设特值，设为40、48、60的最小公倍数240，可以求得三位师傅的效率，甲的效率为6，乙的效率为5，丙的效率为4，三位师傅共同制作4小时完成的工作量为(6+5+4)×4=60，剩余任务由乙、丙一起完成，还需(240-60)÷(5+4)=20个小时，则整个过程需要投入4+20=24个小时。

例3

一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要22天，甲队工作效率是乙队的二分之三倍，乙队3天的工作量是丙队2天工作量的三分之二。三队同时开工，2 天后，丙队被调往另一工地，那么甲、乙再干多少天才能完成该工程?

A.20 B.28 C.38 D.42

答案C。解析：题目中出现甲队工作效率是乙队的二分之三倍，乙队3天的工作量是丙队2天工作量的三分之二，由此可以得到甲乙的效率之比为3:2，乙丙的效率之比为4:9，则甲乙丙三者的效率之比为6:4:9，则可以假设甲的效率为6，乙的效率为4，丙的效率为9，那么工作总量W=(6+4+9)×22=418，三队同时开工2天完成的工作量为(6+4+9)×2=38，剩下的工作量为418-38=380，还需甲乙工作380÷(6+4)=38天。

通过以上三道题目的分析，想必大家对于多者合作的问题已经有所了解，可以多做一做相关的问题，熟能生巧。