2012数学考研证明题解法

把不等式右边的移到左边去，即需要证明左侧的函数在定义域内大于等于0。构建辅助祥陆函数F，F等于左侧函数，对其进行二次求导。。二次导数可以证明其实大于0的，就能证明一次导数在定义域递增，可算出一次导函数的零点，则在零点左侧，一次导函数小于0，F递减；在零点厅宴孙右侧，一次导函数大于0，F递增。。由此可知在一次导函数去的零点的点处，F取得极小值。。算出极小值minF（算出来等于0），则带入其中即可得到F大于等扮链于minF=0再把其原来右侧的移过去，即得证

考研 高等数学 定积分的证明题 如图 划线处是怎么推导出来的？

这种方法叫做分析法，在中学数学中就有系统的介绍。

按你的例子，准确的说，思路如下：

要证明 a + b =10, 只需要寻找使它成立的充分条件老芦，这样一步步往下推导，下面的一步总是上面那步的充分条件，直茄穗到最后一步是显然成立的事实，或者是题设中给的条件，比如 a = 5, b =5。颤含卜

注意你的叙述和我上面叙述的差别。

考研数学题型是什么？

考试难题一般出现在高等数学，对高等数学一定要抓住重难点进行复习。高等数学题目中比较困难的是证明题，在整个高等数学，容易出证明题的地方如下：

1、数列极限的证明

数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。

2、微分中值定理的相关证明

3、方程根的问题

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

4、不等式的证明

5、定积分等式和不等式的证明

主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。

6、积分与路径无关的五个等价条件

这一部分是数一的考试重点，最近几年没设计到，所以要重点关注。

►方法篇

以上是容易出证明题的地方，同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。那么，遇到这类的证明题，我们应该用什么方法解题呢

1、结合几何意义记住基本原理

知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。

只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使冲帆求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，散旅雹那么第二步就是空中楼阁。

这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知镇团道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，"单调性"与"有界性"都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

2、借助几何意义寻求证明思路

一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。

如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。

3、逆推法

从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。

在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=lnx-lna-4(x-a)/e，其中eF(a)就是所要证的不等式。

考研数学二。一般数学二的证明题会出哪一部分，大题都出哪部分。求赐教

试卷题型结构为：

单选题：

10小题，每题5分，共50分；

填空题：6小题，每题5分，共30分；

解答题(包括证衫链明题) ：6小题，共70分。

考研数学命题原则：

1、科学性与公平性原则

作为公共基础课，考研数学试题以基础答塌森性、生活类试题为主，尽量避免过于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。

2、覆盖全面的原则

考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容，尤其涵盖数（一）、数（二）、数（三）、数（四）相区别之处。

3、控制难易度的原则

考研数学试题要求以中等偏上题为主，考试及格率控制在清亩30-40%，平均分（满分150分）控制在75分左右。

4、控制题量的原则

考研数学试题的题量控制在20-22道之间（一般6道填空题，6道选择题，10道大题），保证考生基本能答完试题并有时间检查。

1、数二的证明题一般就是中值定理啦，并且较多基唯毕的就是拉格朗日型的，一般把含参数的几种求原函数的几种配凑技巧总结好还是可以应付的。13年的就是考了用拉格朗日 的，第二问连山碰续两次拉格朗日救出来了。还有就是不等式与中值定理的结合考点，要求比较高一点。

2、线性代数的大题二次型一个，特征值与解联系起来考有一个搏芹，高数的大题一般是求极限每年必考，二重积分不过一般是考物理应用；还有就是证明题一个，多元偏导一个复杂的计算；条件极值一个；还有一个一元积分大题；还有一个会考微分方程的，不过一般也是应用题目，与物理知识联系起来考，这类题目要有耐心。

基本上数二的大题就这些了，希望这些能帮助你，我也是14年考研的哦，考数二的，加油！如果有用的话请及时采纳，谢谢！

以上就是关于2012数学考研证明题解法全部的内容，包括:2012数学考研证明题解法、考研数学证明题逆推法的疑问、考研 高等数学 定积分的证明题 如图 划线处是怎么推导出来的等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！