考研数学分值分布以及题型是什么?

考研数学分值分布以及题型是选择题为8题（每题4分）袭枝册；填空题为6题（每题4分）；解答题为9题（每题10分）；满分150分，考试时间3小时。

考研数学分值高等数学84分，占56%（4道选择题，4道填空题，5道大题）；线性代数33分，占22%（2道选择题，1道填空题，2道大题）；概率论与数理统计33分，占22%。

考研数学复习方法

复习之始，很有必要先把数搭或学课本通看一遍，主要是对一些重要的概念，公式的理解和记忆，当然有可能的话顺便做一些比较简单的习题，效果显然要好一些。这些课后习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和巩固。

需要强调的一点就是，在掌握了相关概念和理论之后，首先应该自己试着去解题，即使做不出来，对基本概念和理论的理解也会深入一步。因为数学毕竟是个理解加拍宏运用的科目，不练习就永远无法熟练掌握。

解不出来，再看书上的解题思路和指导，再想想，如果还是想不出来，最后再看书上的详细解答。这样艰苦复习的结果应该是对基本概念、基本理论的理解更深入了一层。

基本熟悉了考研数学考查的内容，并且掌握了一些基本题型的解题思路和技巧。这个时候如果可能的话最好通读一遍考研的数学大纲，有助于进一步把握内容概貌，考试题型，试题难度等。

考研数学考什么？

不一样的。

数一大纲考试科目有，高等数学、线性代数、概率论与数理统计。试拦羡卷内容结构高等数学56%，线性代数22%，概率论与数理统计22%。线性代数要求行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。

数二大纲简握拍考试科目有，高等数学、线性代数。试卷内容结构高等数学78%、线性代数22%。线性代数要求行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量。

扩展资料：

考研数学要求规定：

1、考研初期复习要全面夯实基础，重点弥补薄弱环节。考研数学复习具有基础性和长期性等特点，在考研初期复习阶段考研数学初期复习要排在首位。

2、考研数学解答题主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析、解决实际问题的能力，包括计算题、证明题及应用题等，综合性较强皮绝。

-考研数学

考研数学考的是什么内容？

数一大纲

考试科目

高等数学、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试

三、试卷内容结构

高等数学　 56%

线性代数　 22%

概率论与数理统计[5]22%

四、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单选题 8小题，每题4分，共32分

填空题 6小题，每题4分，共24分

解答题(包括证明题) 9小题，共94分

考试内容之高等数学

函数、极限、连续

考试要求升缺

1理解函数的概念

2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念

4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念

5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系

6掌握极限的性质及四则运算法则

7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法

8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限

9理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型

10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质

一元函数微分学

考试要求

1理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系

2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分

3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数

4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数

5理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理

6掌握用洛必达法则求未定式极限的方法

7理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用

8会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形

9了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径

一元函数积分学

考试要求

1理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念

2掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法

3会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分

4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式

5了解反常积分的概念，会计算反常积分

6掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值

向量代数和空间解析几何

考试要求

1理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示

2掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件

3理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达吵碰辩式进行向量运算的方法

4掌握平面方程和直线方程及其求法

5会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题

6会求点到直线以及点到平面的距离

7了解曲面方程和空间曲线方程的概念

8了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程

9了解空间曲线的参数方程和一般方程了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程

多元函数微分学

考试要求

1理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义

2了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质

3理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性

4理解方向导数吵册与梯度的概念，并掌握其计算方法

5掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法

6了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数

7了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程

8了解二元函数的二阶泰勒公式

9理解多元函数极值和条件极值的概念，并会解决一些简单的应用问题

多元函数积分学

考试要求

1理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理

2掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)

3理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系

4掌握计算两类曲线积分的方法

5掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数

6了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分

7了解散度与旋度的概念，并会计算

8会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等)

无穷级数

考试要求

1理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件

2掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件

3掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法

4掌握交错级数的莱布尼茨判别法

5 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念

6了解函数项级数的收敛域及和函数的概念

7理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法

8会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和

9了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件

10掌握麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数

11了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式

常微分方程

考试要求

1了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念

2掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法

3会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程

4会用降阶法解下列形式的微分方程：

5理解线性微分方程解的性质及解的结构

6掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程

7会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程

8会解欧拉方程

9会用微分方程解决一些简单的应用问题

考试内容之线性代数

行列式

考试内容：行列式的概念和基本性质　行列式按行(列)展开定理

考试要求：

1了解行列式的概念，掌握行列式的性质

2会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式

矩阵

考试内容：矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵矩阵的秩　矩阵的等价　分块矩阵及其运算

考试要求

1理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质

2理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵

3理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法

4了解分块矩阵及其运算

向量

考试内容

向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质

考试要求

1理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念

2理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法

3理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩

4理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系

5了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念

6了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵

7了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法

8了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质

线性方程组

考试内容：线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件解空间 非齐次线性方程组的通解

考试要求

l会用克莱姆法则

2理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件

3理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法

4理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念

5掌握用初等行变换求解线性方程组的方法

矩阵的特征值和特征向量

考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质

考试要求

1理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量

2理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法

3掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质

二次型

考试内容：二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理

2掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形

3理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法

考试内容之概率论与数理统计

随机事件和概率

考试内容：随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验

考试要求

1了解样本空间(基本事件空间)的概念

2掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式

3理解事件独立性的概念

随机变量及其分布

考试内容：随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

考试要求

1理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率

2了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布

3理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为

4会求随机变量函数的分布

多维随机变量及其分布

考试内容：多维随机变量及其分布　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性　常用二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量简单函数的分布

考试要求

1理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率

2理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件

3掌握二维均匀分布，了解二维正态分布 的概率密度，理解其中参数的概率意义

4会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布

随机变量的数字特征

考试内容：随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质　随机变量函数的数学期望　矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求

1理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征

2会求随机变量函数的数学期望

大数定律和中心极限定理

考试内容：切比雪夫(Chebyshev)不等式　切比雪夫大数定律　伯努利(Bernoulli)大数定律　辛钦(Khinchine)大数定律　棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

考试要求

1了解切比雪夫不等式

2了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)

数理统计的基本概念

考试内容：总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

考试要求

1理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：

2了解 分布、 分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算

3了解正态总体的常用抽样分布

参数估计

考试内容：点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

考试要求

1理解参数的点估计、估计量与估计值的概念

2掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法

3了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性

4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间

假设检验

考试内容：显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

考试要求

1理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。

2掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。

编辑本段数二大纲

考试科目

高等数学、线性代数

考试形式和试卷结构

1、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

2、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

3、试卷内容结构

高等数学 78%

线性代数　 22%

4、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分

填空题 6小题，每题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分

考试内容之高等数学

函数、极限、连续

考试内容：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．

2 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3 理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念

4 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．

6 掌握极限的性质及四则运算法则

7 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10 了解连续函数的性质和初等函数一的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

一元函数微分学

考试要求

1 理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．

5 理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．

6 掌握用洛必达法刚求未定式极限的方法．

7 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．

8 会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当 >0时，f(x)的图形是凹的；当 <0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9 了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

一元函数积分学

考试内容：原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分 定积分的应用

考试要求

1 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．

5 了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．

多元函数微积分学

考试要求

1 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并求解一些简单的应用问题．

5 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

常微分方程

考试内容：常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用

考试要求

1 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程

3 会用降阶法解下列形式的微分方程： ， 和 ．

4 理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．

5 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7 会用微分方程解决一些简单的应用问题．

考试内容之线性代数

行列式

考试内容：行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

矩阵

考试内容：矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价分块矩阵及其运算

考试要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法． 5．了解分块矩阵及其运算．

向量

考试内容：向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法

考试要求

1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

线性方程组

考试内容：线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要求

1．会用克莱姆法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解线性方程组．

矩阵的特征值和特征向量

考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解矩阵相似的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

二次型

考试内容：二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

编辑本段数三大纲

考试科目

微积分、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

1、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟

2、答题方式

答题方式为闭卷、笔试

3、试卷内容结构

微积分 56%

线性代数 22%

概率论与数理统计 22%

4、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单项选择题选题8小题，每题4分，共32分

填空题 6小题，每题4分，共24分

解答题(包括证明题) 9小题，共94分

考研数学题型及分值分布是什么？

考研时的知识点基本上都是高数、线代与概率论的知识点。一般统考不会超过课本知识，但是难度比课本习题难度大很多。一般可以参考每年的数学考研大纲。数学一考研数学内容：

高等数学

一、函数、极限、连续

考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数

二、一元函数微分学

考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法;线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数。

一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

四、向量代数和空间解析几何

考试内容：向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念

平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

五、多元函数微分学

考试内容：多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合唤胡函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用

六、多元函数积分学

考试内容：二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

七、无穷级数

考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域

幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数

八、常微分方程

考试内容：常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程漏链裤线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用

线性代数

一、行列式

考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理

二、矩阵

考试内容：矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算

三、向量

考试内容：向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质

四、线性方程组

考试内容：线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分返简必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解

五、矩阵的特征值和特征向量

考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

六、二次型

考试内容：二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性

概率论与数理统计

一、随机事件和概率

考试内容：随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验

二、随机变量及其分布

考试内容：随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布

三、多维随机变量及其分布

考试内容：多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布

四、随机变量的数字特征

考试内容：随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质

五、大数定律和中心极限定理

考试内容：切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

六、数理统计的基本概念

考试内容：总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布

七、参数估计

考试内容：点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

八、假设检验

考试内容：显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

扩展资料：

一、须使用数学一的招生专业

1工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。

2授工学学位的管理科学与工程一级学科。

二、须使用数学二的招生专业

工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。

三、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定）

工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。

四、须使用数学三的招生专业

1经济学门类的各一级学科。

2管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。

3授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

参考资料：

高等数学84分，占56%（4道选择题，4道填空题，5道大题）；线性代数33分，占22%（2道选择题，1道填空题，2道大题）；概率论与数理统计33分，占22%（2道选择题，1道填空题，2道大题）。

高数简介:

高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数启袭、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大毕旁州学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较手蔽深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

线性代数简介：

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。

线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

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