东北林业大学2020年考研复试科目考试大纲：《概率论与数理统计及常微分方程》

2020考研分数线尚未发布，但是大家可以根据自己的考研初试成绩，结合往年的分数线和录取数据，推算一下是否能够进入复试，提前做准备。目前各大招生院校开始陆续发布2020考研复试信息，包括复试方案、复试大纲、复试参考书目等，下面是小编为大家整理的东北林业大学2020年考研复试科目考试大纲：《概率论与数理统计及常微分方程》，以供参考。

考试科目代码：001 考试科目名称：概率论与数理统计及常微分方程

概率论与数理统计部分考试内容与范围

一、概率空间

1、理解概率空间概念;

2、掌握概率性质、条件概率、贝叶斯公式;

3、熟练计算事件概率。

二、随机变量

1、理解随机变量、独立性概念，掌握常用随机变量分布，会求随机变量的分布(密度)函数、联合分布(密度)、边际分布(密度)、条件分布(密度);

2.掌握随机变量的数学特征：期望、方差、协方差、相关系数性质及计算。

三、基本理论

1、掌握契比雪夫不等式，及其应用;

2、大数定律与中心极限定理。

四、数理统计

1 、掌握常用统计量及分布;

2、掌握常用的点估计方法：矩估计和极大似然估计;

3、掌握估计的性质：无偏性、相合性;

4、掌握基于单个正态母体的参数区间估计;

5、掌握基于正态母体的参数假设检验。

参考资料：

概率论与数理统计，魏宗舒，高等教育出版社

常微分方程部分考试内容与范围

一、初等积分法

1、熟练掌握初等积分法中的变量可分离方程解法、常数变易法、全微分方程解法(含积分因子的解法)及参数法和降阶法;

2、掌握证明一阶线性微分方程解的性质的基本方法;

3、掌握把实际问题抽象为常微分方程的基本方法。

二、基本定理

1、理解常微分方程解的几何解释，理解解的存在唯一性及延展定理的证明;

2、掌握奇解的求法;

3、掌握利用解的存在唯一性及延展定理证明有关方程解的某些性质的方法。

三、一阶线性微分方程组

1、理解线性微分方程组解的结构，通解基本定理，掌握常数变易法和刘维尔公式;

2、熟练掌握常系数线性微分方程组的解法。

四、n阶线性微分方程

1、理解n阶线性微分方程解的结构，通解基本定理，掌握常数变易法和刘维尔公式;

2、熟练掌握n阶线性常系数微分方程的解法。

参考资料：

东北师范大学编，《常微分方程》，第2版，2005，高等教育出版社

考试总分：

100分(两科各占50分) 考试时间：2小时 考试方式：笔试

考试题型： 计算题、证明题