全概率公式和贝叶斯公式怎么用?

分子为P(A|Bi)P(Bi)也就是说是A与Bi同时发生的概率。分母基段者是一个全概率公式，用Bi的全概率来表示A发生的概率。等式左边的结论P（Bi|A）也就是A发生情况下B的燃历条件概搏薯率。很明显，等式左边乘以分母也是表示的是A与Bi同时发生的概率。

不独立可以用全概率公式吗

概率论中经常要从已知的简单事件的概宴拍枯率去求未知的复杂事件的概率贺局，即将复杂事件分解为若干个简单事件，通过这些简单事晌洞件的概率来求复杂事件的概率。形成定理就是我们经常用到的全概率公式。

全概率公式是用来计算一个复杂事件的概率，它需要将复杂事件分解成若干简单事件的概率计算。即运用了“化整为零”的思想处理问题。

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不论事件的独立性,都能应用全概率公式和贝叶斯公式

全陆空概率公式：

设实验E的样本空间为S,A为E的事件,B1,B2,,Bn为S的一个饥大划分,且P(Bi)>0(i=1,2,,n),则

P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + + P(A|Bn)P(Bn)

贝叶斯公式：是一种先验概率

设实验E的样本空早肢瞎间为S,A为E的事件,B1,B2,,Bn为S的一个划分,且P(A)>0,P(Bi)>0(i=1,2,,n),则

P(Bi|A)=P(Ai|Bi)P(Bi)/∑P(Bj)P(A|Bj) （j=1,2,,n）

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