2020江西师范大学科学技术学院专升本高等数学考试大纲

一、考试内容：

1.函数：初等函数;

2.极限与连续：极限的概念及运算、极限存在准则、两个重要极限、无穷大量与无穷小量、函数的连续性;

3.导数与微分：导数的概念、基本公式与运算法则、隐函数的导数、函数的微分;

4.导数的应用：微分中值定理(Rolle(罗尔)中值定理，Lagrange(拉格朗日) 中值定理)洛比达法则、函数的单调性及其极值 函数的最大值和最小值、曲线的凹凸性与拐点;

5.不定积分：不定积分的概念、性质与基本积分公式、换元积分法、分部积分法、;

6.定积分及其应用：定积分的概念、性质、定积分与不定积分的关系、定积分的换元积分法和分部积分法、 定积分的应用(平面图形的面积);

7.多元函数微分法：多元函数的概念、偏导数、全微分、复合函数的微分法;

8.二重积分：二重积分的概念、性质与计算(矩形区域的二重积分的计算);

9.微分方程：微分方程的基本概念、一阶微分方程(分离变量、齐次、线性);

10.无穷级数：数项级数的概念和性质、正项级数及其审敛法、幂级数的收敛半径及收敛域。

二、考试方式与试卷结构

1.考试方式：闭卷、笔试。

2.试卷分数：试卷满分 150 分。

3.考试时间： 120 分钟。

三、参考教材：同济大学数学系编 《高等数学》第七版上下册 北京：高等教育出版社