A与它的等价标准形 H=
Er 0
0 0
等价
即存在可逆矩阵P,Q 使得 PAQ=H
所以存在可逆矩阵P1,Q1 使得 P1BQ1=H
所以 PAQ=P1BQ1
所以 P1^-1PAQQ1^-1 = B
所以 A 可经初等变换化为B
即有A,B等价
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