初三复习知识点

现在很多学生马上就要初三毕业，面临着中考的阶段，也即将面临9年义务教育的结束，所以自身的分数对于以后上学的发展起到至关重要的作用，所以现在很多初三的学生想要复习，来加深自身的影响知识那么初三复习知识点有哪些？下面小编和大家分享一下。

初三复习知识点

二元一次方程组

定义：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组的解法。

代入法。

由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。

因式分解法。

在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。

配方法。

将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。

韦达定理法

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

消常数项法

当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。

不等式的判定

常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于。

在不等式“a>b”或“a。

不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小。

在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等。

二次函数的性质

性质：

（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

k，b与函数图像所在象限。

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大。

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限。

当b=0时，直线通过原点。

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

三角形中位线定理的作用

位置关系：可以证明两条直线平行。

数量关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有。

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

以上是小编和大家分享关于初三复习知识点的知识内容此内容内只包含有数学方面的复习知识，如果学生想要复习其他科目的课程，建议可登录网上或者是当地的补习机构进行详细补课，这样可以对于自身的学习有一定的好处。

初三物理重要知识点有哪些

物理这一门学科，是中学学习的重点科目，从初二同学们接触到物理开始，到高考，物理都是重点考试内容，甚至有些同学到大学还会选择物理专业。下面是我为大家整理的初三物理重要知识点，一起来看看吧！

初中物理必考知识点归纳

【光】

1.白光是复色光，由各种色光组成的。

2.光能在真空中传播，声音不能在真空中传播。

3.光是电磁波，电磁波能在真空中传播，光速:c=3×108m/s=3×105km/s(电磁波的速度)。

4.在均匀介质中光沿直线传播(日食、月食、小孔成像、影子的形成、手影)。

【热学】

1.熔化、汽化、升华过程吸热,凝固、液化、凝华过程放热。

2.晶体和非晶体主要区别是晶体有固定熔点,而非晶体没有。

3.物体吸热温度不一定升高,(晶体熔化,液体沸腾)物体放热温度不一定降低(晶体凝固)。

4.物体温度升高,内能一定增大,因为温度是内能的标志物体内能增大,温度不一定升高,如晶体熔化。

初三物理总复习重点知识点

牛顿定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

(1)它包含两层含义

①静止的物体在不受外力作用时总保持静止状态

②运动的物体在不受外力作用时总保持匀速直线运动状态。

(2)牛顿第一定律是理想定律。

(3)物体不受力，一定处于静止或匀速直线运动状态，但处于静止或匀速直线运动状态的物体不一定不受力。

另：牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律。

初三地理重点知识点

学而不思则罔，在掌握知识点之后将其运用在解题中才是学习的好 方法 。、备考需要一点点积累才能到达效果，我为您提供中考地理必背知识点 总结 ，一起看看吧?

初三地理重点知识点总结

1、地球的形状和大小

地球是一个两极略扁的不规则球体，它的平均直径为6371米。

2、纬线与纬度

在地球仪上，顺着东西方向，环绕地球仪一周的圆圈，叫做纬线，赤道最长，往两极逐渐缩短，最后成一点。纬线指示东西方向。

3、经线和经度

在地球仪上，连接南北两极并同纬线垂直相交的线叫做经线，也叫子午线。所有的经线都是半圆状长度相等，指示南北方向。

20°W和160°E的经线圈，是划分东、西半球的界线。

4、地球自转与昼夜交替

地球绕地轴不停地自西向东旋转，这叫做地球自转。自转一周的时间大约是24小时，也就是一天。自转产生了昼夜交替。

5、地球公转和季节变化

地球在自转的同时，又围绕着太阳自西向东公转，公转一周的时间就是一年。地球的公转，产生了季节变化。

6、五带的划分

回归线是热带和温带的分界线。极圈是寒带和温带的分界线。热带在南北回归线之间，温带在北回归线和北极圈之间、南回归线和南极圈之间的地区，一年中没有极夜和极昼的现象，四季变化明显。寒带在北极圈以北和南极圈以南的地区，有极夜和极昼的现象。

7、地图三要素

比例尺、图例与注记。

8、海拔和相对高度

地面某个地点高出海平面的垂直距离，叫做海拔。某个地点高出另一地点的垂直距离叫做相对高度。

9、等高线

把海拔高度相同的各点连接成线，就是等高线。

10、世界海陆的分布

地球上海洋面积占了71%，而陆地面积仅占29%。

11、陆地地形

分为山地、平原、高原、盆和丘陵五种基本类型。

12、促使地形变化的力量

地球内部所产生的作用称为内力作用，如地壳运动、火山、地震等，都是地球内力作用的表现形式。来自地球外部的力叫做外力作用，如流水、风、海浪和冰川等。

13、天气和气候

天气是一个地方短时间里阴晴、风雨、冷热等的大气状况。气候是一个地方多年的天气平均状况，一般变化不大。

14、气温的变化

一天当中，陆地气温一般出现在正午过后(约14时)最低气温出现在日出前后。

15、世界气温的分布

世界气温从低纬度向极地逐渐降同纬度的海洋和陆地，夏季陆地气温高，海洋气温低。冬季相反。气温还受地势高低的影响，海拔大致每升高100米，气温约降低0。6℃。

16、世界降水量的分布

一般规律：赤道附近地带降水多两极地区降水少南、北回归线两侧，大陆西岸降水少，大陆东岸多中纬度沿海地区降水多，内陆地区降水少。

17、热带主要气候类型

①热带雨林气候

②热带草原气候

③热带季风气候

④热带沙漠气候

18、温带的主要气候类型

①温带和亚热带季风气候

②地中海气候

③温带大陆性气候

④温带海洋性气候

19、自然资源

对人类有利用价值的土地、阳光、水、矿产、森林等，都是自然资源。按其形成的特点，可以分为两类：一类是可再生资源一类是非可再生资源。

20、土地的利用类型

土地的利用类型可分为耕地、林地、草地、建筑用地等类型。

21、土地资源的分布

温带湿润的平原地的地势平坦，是世界耕地的主要分布地区。气候冷湿的亚寒带地区和炎热多雨的热带地区，保留了大片的针叶林和雨林。热带和温带半干旱地区草地面积广阔，是世界畜牧业的主要分布区。

22、地球上水资源的分布

地球上的水主要有海洋水、陆地水和大气水三种存在形式。

23、森林

人们把森林叫做“大自然的总调节室”。世界有森林面积40亿公顷，绝大部分分布在北半球。

24、世界上的铁矿

主要分布在俄罗斯、马西、国、澳大利亚、印度、加拿大和美国。煤主要分布在北半球亚欧大陆和北美洲中部。中东地区约占世界石油储量的一半还多。

初三地理重点知识点总结

各大洲人口

非洲是世界人口增长速度最快的大洲，其次是南美洲，欧洲的人口增长速度最慢。

26、人口迁移主要以三种形式为主。

第一种是科技移民，第二种是劳动力输出，第三种是国际难民迁移。

27、世界人口的分布

亚洲东部和南部、欧洲以及北美洲东部的人口最为稠密，人口稠密的地区主要位于中低纬度近海的平原地带。

28、城市人口

世界上发达国家人口的70%以上为城市人口，发展中国家的城市人口只占人口的30%多一点。

29、世界的人种

白种人、黄种人、黑种人。

30、世界上的国家

世界上有190多个国家，面积的俄罗斯有1700多万平方千米。中国的面积约为960万平方千米居第三位。最小的是梵蒂冈。

31、领土

国界线范围以内的陆地、领海、领水和领空，总称为领土。

32、七大洲和四大洋

七大洲:亚洲、非洲、南极洲、南美洲、北美洲、欧洲、大洋洲。

四大洋:太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋

33、东亚国家

东亚位于亚洲的东部、太平洋西侧，包括中国、朝鲜、韩国、蒙古、日本等国家。蒙古的畜牧业占有重要的地位。日本为现代工业发达的国家。东亚是世界上季风气候最显著的地区之一，冬季盛行偏北风，夏季盛行偏南风。

34、东亚人口

东亚是世界上黄色人种的主要分布区，居民绝大部分是黄色人种。

35、日本

日本是东亚的一个岛国，领土由北海道、本州、四国、九州四个大岛和一些小岛组成。日本群岛位于环太平洋火山、地震带上，火山很多。富士山是其中的一座活火山，也是日本的山。

36、日本的经济

日本的贸易对象是美国，其次是亚洲和西欧。日本工业主要分布在太平洋沿岸和濑户内海沿岸的狭长地带。

37、东南亚

东南亚位于亚洲东南部，包括中南半岛和马来群岛两大部分。印度尼西亚，是世界上的群岛国家。是世界上火山活动最多的国家。中南半岛和菲律宾群岛北部属于热带季风气候。

38、东南亚居民与经济

东南亚是华人与华侨分布最集中的地区，其祖先大多是中国广东、福建的居民。东南亚是世界上天然橡胶、棕油、椰子、蕉麻等热带经济作物产品的产地，各国居民多以稻米为主在食物。东南亚的矿产以锡和石油为最重要。新加坡有“花园城市”之称。

39、南亚

南亚是佛教和印度教的发源地。中部平原由印度河和恒河冲积而成，是南亚的主要农业区和人口密集区。印度半岛大部分被德干高原所占据。

40、印度

印度的耕地面积很广，是亚洲耕地面积的国家。印度的主要粮食作物为水稻和小麦，经济作物有棉花、茶、黄麻等。印度的矿产主要有煤、铁、锰等。主要分布在德干高原的东北部。首都新德里。加尔各答盛产黄麻。孟买位于西部沿海，是印度的海港和棉纺织工业中心。

41、中亚

中亚地处亚欧大陆中部，深居亚洲陆。地形以丘陵、平原为主。乌兹别克斯坦因盛产棉花而称为“白金之国”。牲畜以细毛羊和羔皮羊为主。

42、西亚与北非

西亚和北非地处亚欧非三大洲、大西洋和印度洋之间的枢纽地带。死海湖面海拔高度为-400米，是世界上陆地表面的最低点。大部分地区属于热带沙漠气候。

43、撒哈拉沙漠

撒哈拉沙漠是世界上面积的沙漠。终年高温少雨，植物稀少，沙漠下有丰富的石油。

44、阿拉伯人与伊斯兰教

西亚和北非是多民族的聚居地区，主要为白色人种。西亚是伊斯兰教、和犹太教的发祥地。耶路撒冷被伊斯兰教、、犹太教都看做圣城。

初中生学习(czsxuexige)

45、西亚和北非

西亚和北非是出产和输出石油最多的地区。

46、畜牧业与农业

枣椰树是绿洲农业的代表植物。

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47、巴基斯坦

位于阿拉伯半岛西侧，是欧、亚、非三大洲的交通枢纽。发展滴灌和喷灌技术。

48、埃及

位于非洲东北部，全境90%以上是沙漠，尼罗河全长6600多千米，是世界上第一长河，发源于非洲东部高原，注入地中海。过去，长绒棉一直是埃及的出口商品。近年，埃及的石油、运河、侨汇和旅游收入都超过了棉花，成为埃及的主要经济支柱。

49、非洲

非洲大陆的地形以高原为主，东非裂谷带，南起赞比西河，北经红海。乞力马扎罗山，是非洲峰。东非大裂谷是地壳在运动过程中断裂形成的。动物主要以斑马、羚羊、长颈鹿、狮和豹子为主。黄金、金刚石的储量和产量都占世界第一位。

初三地理重点知识点总结

50、非洲居民与经济

整个经济是以初级产品为主的经济。

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51、南非

南非位于非洲大陆最南端，首都比勒陀利亚。临近好望角的开普敦是南非港口。约翰内斯堡是金矿开采和机械制造工业中心。

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52、欧洲

欧洲西部北临北冰洋，南临地中海，海岸线十分曲折。北部有斯堪的纳维亚半岛，南部有伊比利亚、亚平宁和马尔干三个大半岛。欧洲西部地形以平原和山为主，波德的平原、西欧平原。气候主要是海洋性气候，冬季比较温和，比较凉爽，全年降水的季节分配也比较均匀。莱茵河流经德国鲁尔工业区，也是一条重要的国际河流。

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53、欧洲居民

欧洲西部居民以白种人为主。人口自然增长率是最低的。

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54、英国

英国全称是“大不列颠和北爱尔兰联合王国”。领土主要包括大不列颠岛和北爱尔兰岛东北部。是工业化最早的国家。目前商船吨位仍居世界前列。

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55、法国

法国是欧洲西部领土面积的国家。有着发展农业的有利条件，以平原和丘陵为主的地形、温和湿润的气候、肥沃的土壤，都有利于农业的发展。西南部和地中海沿岸园艺业发达，所产的葡萄酒世界闻名。

56、德国

德国是欧洲西部邻国最多的国家。北部是北德平原，中部是山地，南部有高原和草地。德国工业的发展，主要是建立要本国丰富的煤炭资源，便利的水陆运输条件，雄厚的科技力量基础上。鲁尔区是德国重要的工业区。德国南部的慕尼黑是德国宇航、飞机制造和微电子中心，德国是欧洲经济实力的国家。莱茵河是德国的“黄金水道”。

57、欧洲东部和北亚东部

欧洲东部和北亚欧洲东部是指西起波罗的海东岸，东到乌拉尔山，北到北冰洋，南到黑海、高加索山之间的欧洲部分。北亚是指亚洲北部属于俄罗斯的领土部分以。

58、北美

是一些以英语为主的美洲国家。西部高山区，东部高原、山地区，中部平原区有中央大平原。苏必利尔湖是世界的淡水湖。北美大部分区属于北温带，温带大陆性气候在北美所占的范围最广。

60、美国

美国本土有48个州，位于北美西北角的阿拉斯加州，位于太平洋北回归线附近的夏威夷州。美国的全称为“美利坚合众国”。美国面积为930多万平方千米，居世界第四位。

美国的农业生产可分为可抑制棉花带、玉米带、小麦带、乳畜带、畜牧和灌溉农业区等主要农业带。

加利福尼亚洲是西部经济最发达的地区，旧金山是西部的大港口，附近的“硅谷”是新兴的电子工业中心。

61、拉丁美洲

拉丁美洲是指美国以南的美洲国家和地区。北部，包括三个地理区域，墨西哥高原、中美地峡和西印度群岛。巴拿马运河位于中美地峡的最窄处。安第斯山被称叫做“南美洲的脊梁”是世界上最长的山脉。亚马孙平原是世界上的平原。巴西平原是世界上的高原。亚马孙河是世界上水量、流域面积最广的大河。秘鲁附近的海洋，是世界的渔场之一。阿根廷出口的牛肉，占世界第一位。

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初三数学的知识点梳理

对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。

九年级下册数学知识点归纳

圆

★重点★①圆的重要性质②直线与圆、圆与圆的位置关系③与圆有关的角的定理④与圆有关的比例线段定理。

☆内容提要☆

一、圆的基本性质

1.圆的定义(两种)

2.有关概念：弦、直径弧、等弧、优弧、劣弧、半圆弦心距等圆、同圆、同心圆。

3.“三点定圆”定理

4.垂径定理及其推论

5.“等对等”定理及其推论

6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)

⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)

⑶弦切角定义(弦切角定理)

二、直线和圆的位置关系

1.切线的性质(重点)

2.切线的判定定理(重点)

3.切线长定理

三、圆换圆的位置关系

1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

2.相切(交)两圆连心线的性质定理

3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质

四、与圆有关的比例线段

1.相交弦定理

2.切割线定理

五、与和正多边形

1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

2.三角形的外接圆、内切圆及性质

3.圆的外切四边形、内接四边形的性质

4.正多边形及计算

中心角：初中数学复习提纲

内角的一半：初中数学复习提纲(右图)

(解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等)

六、一组计算公式

1.圆周长公式

2.圆面积公式

3.扇形面积公式

4.弧长公式

5.弓形面积的计算 方法

6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

初三下册数学知识点 总结

一、锐角三角函数

正弦等于对边比斜边

余弦等于邻边比斜边

正切等于对边比邻边

余切等于邻边比对边

正割等于斜边比邻边

二、三角函数的计算

幂级数

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数,这种级数称为幂级数.

泰勒展开式(幂级数展开法)

f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...

三、解直角三角形

1.直角三角形两个锐角互余。

2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。

3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方

四、利用三角函数测高

1、解直角三角形的应用

(1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问.

如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.

(2)解直角三角形的一般过程是：

①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).

②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案.

初三数学学习技巧

重视构建知识网络——宏观把握数学框架

要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考[微博]考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

重视夯实数学双基——微观掌握知识技能

在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，重视强化题组训练——感悟数学思想方法

除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后 反思 的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

重视建立“病例档案”——做到万无一失

准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题 经验 、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握 学习方法 。

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初三数学知识点归纳整理

伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，积累，从少到多，奇迹就可以创造出来。学习也是一样的，需要积累，从少变多。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初三数学知识点归纳

空间与图形

图形的认识：

1、点，线，面

点，线，面：

①图形是由点，线，面构成的。

②面与 面相 交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：

①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧，扇形：

①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

角

线：

①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：

①两点之间的所有连线中，线段最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：

①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

九年级下册数学知识点归纳

一、平行线分线段成比例定理及其推论：

1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。

3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。

二、相似预备定理：

平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。

三、相似三角形：

1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。

2.性质：

(1)相似三角形的对应角相等

(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例

(3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比②要注意两个图形元素的对应。

3.判定定理：

(1)两角对应相等，两三角形相似

(2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似

(3)三边对应成比例，两三角形相似

(4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

初三 数学 学习 方法

一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9.9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定(a≠0)等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想

1、“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并 总结 出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好 其它 形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

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