万有引力定律的原理是什么？根据万有引力定律可以计算出地球的质量吗？

伟大的科学家牛庆胡顿发现了著名的万有引力定律，找到了测量地球质量的途径。根据万有引力定律，两个物体间引力的大小与物质的质量成正比，与距离的平方成反比，比值恒定为一个常数，轿指这就是引力常数。因誉帆拦为人们早已准确地知道了地球的大小，只要精确地测出引力常数值，就能计算地球质量。

请问卡文迪许到底是怎么测出地球质量的

牛顿提出万有引力定律之後，他和当时的许多科学家都发现，利用万有引力的公式，可以求出地球的质量来。

在这以前，已经有科学家提出过一种计算地球重量的办法。

因为由地球半径可以算出地球的体积是 108×1021立方米，若知道地球的密度，利用『质量＝密度×体积』，就可以算出地球的质量。 这个想法看上去是很容易的，可是实际上却行不通。因为科学家们发现，构成地球的各部份物质的密度不同，在整个地球中所占的比例也不一样，因此根本无法准确知道整个地球的平均密度是多少。所以，当时曾有一些科学家断言，人类永远无法知道地球的重量。

牛顿发现万有引定律後，使这个称地球重量的工作重新获得了一线希望。

首先，牛顿分析了以下几个数值：一个是地球对一个已知质量的吸引力，它实际上就是物体受到的重力，这很容易测得；一个是地球和物体之间的距离，这可以用地球的半径近似代替；另一个关键的数值是察如万有引力常数G，这个数值虽然当时还不知道，但是可以从在地面上直接测量两个已知质量物体之间的引力而求出来。(原来牛顿先生并不知道G值的大小，那麼，G值是谁测量出来的呢？)

为了直接测出两个物体之间的引力，牛顿精心设计了好几个实验，但是一般物体之间的引力非常微小，在实验上根本测量不出来。

後来牛顿不得不失望地表示：想利用引力来计算地球质量，将永远得不到结果。

牛顿在1727年去世以後，有一些科学家仍然继续研究这个问题。

1750年，法国科学家布格尔(Pierre Bouguer,1698~1758)千里迢迢来到了南美洲的厄瓜多尔，他爬上了陡峭的肯坡拉索(Chimborazo山顶，沿著悬崖垂下一根长线，线的下端拴著一个铅球。

他想先测量出垂线下的铅球受到山的引力而偏离的距离，再根据山的密度和体积算出山的质量，进而求出万有引力常数G来。可是，由於引力实在太小了，铅垂线偏离的距离几乎测量不出来，即使测出来也很不精确，布格尔的实验仍然没有成功。(请参见『沈慧君、郭奕玲编著：经典物理发展中的著名实验，凡异出版社，p57~80 (引力常数的测定) 』)

世界上第一次成功地“称”出地球重量地人是英国物理学家卡文迪西 (Cavendish, 1731~1810)，他是怎麼成功的？

卡文迪西在科学界颇有“怪人”的名气。他是英国几代大官僚的後裔，家庭非常富有，可是他穿著陈旧，不修边幅，几乎没有一件衣服是不掉扣子的。他在自己家裏建立了实验室和图书馆，虽然他穿著没有条理，图书馆他却整理得井井有序，大量的图书都分门别类编上号码，无论是谁借阅，甚至是自己阅读，都要登记。

卡文迪西还在大学读书的时候，就对“称”出地球的重量这个问题发生了兴趣。

他仔细分析了前人失败的原因，认为主要是实验方法不科学，要想在这个亩培问题上取得突破，必须采取新的实验方法。

1750年，剑桥大学有位名叫约翰�6�4米歇尔的教授，他在研究磁力的时候，使用了一种巧妙的方法，可以观察到很弱小的力的变化。卡文迪西得到这个消息後，立即上门请教。

米歇尔教授向年轻的卡文迪西介绍了实验的方法。他用一根石英丝把一块条型磁铁横吊起来，然後用力一块磁铁去吸引它，这时後石英丝就发生了扭转，磁引力的大小就清楚的看出来了。卡文迪西从这里受到了很大启发，他想，能不能用这个方法测出两个物体间的微弱引力呢？

从米歇尔那里回来後不久，卡文迪西仿制了一套装置：在一根细长杆的两端各安上一个小铅球，做成一个像哑铃似的东西；再用一根石英丝把这个“哑铃”从中间横吊起来。他想，如果用两个大一些的铅球分别移近两个小铅球，根据万有引力定律，“哑铃”一会在引力的作用下发生摆动，石英丝也会随著扭动。这时候，只要测出石英丝扭转的程度，就可以进一步求出引力了。(请参见『沈慧君、郭奕玲编著：经典物理发展中的著名实验，凡异出版社，p57~80 (引力常数的测定) 』)

这个推论在理论上是成立的，可是卡文迪西实验了许多次，都没有成功。

原因在哪里呢？还是由於引力太微弱了，比如两个一公斤重的铅球，当它们相距十厘米时，相互之间的引力只有百万分之一克，即使是空气中的尘埃，也能干扰测量的准确度。因此，在当时的条件下，完全靠肉眼来观察确定石英丝的微小变化，实验难免会失败。

时间就这麼不知不觉地过去了几十年。

1785年，库仑提出库仑定律(注1)。因为库仑扭力计的发明，给卡文迪西 (Cavendish, 1731~1810) 很好的启示，但是，用库仑败耐启的方法，还是测不出万有引力，因为万有引力比电力小了将近40次方，仪器要更更更精密才行哪！

卡文迪西苦思冥想，怎样能把石英丝的微小扭转加以放大的方法？但一直都没有结果。

对于地球的质量，人类究竟是怎么计算出来的呢？

17世纪末年，英国科学家牛顿发现了万有引力定律。牛顿和很多行顷科学家都发现，利用万有引力的公式，可以求出地球的质量来。这需要几个数值：一个是地球对一个已知质量的物体的吸引力，它实际上就是物体受到的重力，这很容易测得；一个是地球和物体的距离，这可以用地球的半径代替；另一个关键的数值叫“万有引力常数”，这个数值虽然当时还不知道，但是可以从在地面上直接测量两个已知质量物体之间的引力而求出来。 牛顿称量地球的方法，原理是完全正确的，他使用的是“间接测量法”，这种方法和我国古代“曹冲称象”的故事里说的曹冲称出大象的质量的方法很相似，只不过曹冲称象利用的是物体浮力的定律，而牛顿利用的是万有引力定律。牛顿测出地球和一个已知物体之间的引力，从而计算出地球的质量来。 可惜“万有引力常数”数值极其微小，测量起来十分困难，牛顿精心设计了好几个实验，想直接测出两个物体之间的引力来。可是他失败了。他还发现，一般的物体之间的引力非常非常微小，以至根本测量不出来。牛顿失望了，他也曾当众宣布：想利用测量引力来计算地球质量的努力将是徒劳的。牛顿去世以后，还有一些科学家继续研究这个问题。1750年，法国科学家布格尔来到南美洲的厄瓜多尔，他爬上了陡峭的琴玻拉错山顶，沿着悬崖吊下一根垂线，线的下面拴着一个铅球。他想先测量出垂线因受到山的引力而偏离的距离，再根据山的密度和体积算出山的质量，进一步求出“万有引力常数”来。可是，由于引力实在太小了，铅垂线偏离的距离几乎量不出来，即使量出来也很不精确，实验仍然没有成功。 一次又一次实验的失败，使称量地球成了无法攻克的著名难题，一个物理学上的禁区。 引力被“放大”了 在攀登科学高峰的崎岖的小路上，有的人摔倒了，有的人退缩了。但也有人在勇敢地继续向上攀登，卡文迪就是其中的一个。 从十几岁开始，卡文迪就开始研究这个问题，他仔细分析了前人失败的原因，认为主要是由于实验方法既不方便，由很不精确。他决心设计出一种新的实验。1750年的一天，卡文迪许听到一个消息，剑桥大学有位名叫约翰·米歇尔的科学家，他在研究磁力的时候，使用了一种巧妙的方法，可以观察到很小的力的变化。卡文迪许立刻赶去向他请教。 米歇尔向卡文迪许介绍了实验的方法，他用一根石英丝把一块条形磁铁横吊起来，然后用另一块磁铁去吸引它，这时候石英丝就发生了扭转，磁引力的大小就清楚地看出来了。卡文迪许受到了很大启发。他想，能不能用这个方法测出两个物体之间的微弱引力呢？他一回到实验室，立刻仿制了一套装置：在一根细长杆的两端各安上一个小铅球，做成一个像哑铃似的东西；再用一根石英丝把这个“哑铃”横吊起来。他想，如果用两个大一些的铅球分别移近两个小铅球，由于铅球之间存在引力，“哑铃”一定会发生摆动，石英丝也会随着扭动。这时候，只要测出石英丝扭转的程度，就可以进一步求出引力从理论上分析，这个设想是成立的。可是卡文迪许实验了许多次，都没有成功。原因在哪里呢？还是由于引力实在太微弱了。现在我们知道，两个1千克重的铅球在相距10厘米的时候，它们之间的相互引力只有十亿分之一千克；这么微小的力，得需要多么精密的仪器才能测量出来呀，卡文迪许受到当租坦时条件的限制，几乎完全靠肉眼观察来确定石英丝的变化，的确是太困难了卡文迪许陷入了长期的苦思。他想，在实验的时候，石英弊带桐丝肯定发生了扭转，只是程度极其微小，不易觉察出来就是了。能不能把这肉眼发现不了的扭转加以放大，使它变得显著一些呢？ 科学上的重大发明，往往都离不开要设计出一种巧妙的研究方法。卡文迪许正是这样，他花了很长时间专心思考这个问题，可一直没有想出满意的方法。 这一天，他到皇家学会去开会。走在半路上，他看到几个小孩子，正在作一种有趣的游戏：他们每人手里拿着一面小镜子，用来反射太阳光，互相照着玩。小镜了只要稍一转动，远处光点的位置就发生很大变化。 “真有意思！”看着那些活泼的孩子，卡文迪许想。忽然有一个念头闪过他的脑海，他掉头跑回实验室，对自己的实验装置进行了一番革新。他把一面小镜子固定在石英丝上，用一束光线去照射它。光线被小镜子反射过来，射在一根刻度尺上。这样，只要石英丝有一点极小的扭动，反射光就会在刻度尺上明显地表示出来。扭动被放大了！实验的灵敏度大大提高了，这就是著名的“扭秤”实验法。 终于出了地球的质量 成功了！卡文迪许抑制住内心的兴奋，再接再厉，继续钻研。一直到1798年，他终于测出了“万有引力常数”的数值，并且进一步算出了地球的质量。这是一个大得令人吃惊的数字：5．976乘以10的24次方千克，也就是大约60万亿亿吨！不久太阳的质量也用相同的方法测量出来，是地球质量的33万倍，为2乘以10的30次方千克。测出地球质量以后，地球的平均密度就求出来了，为5．52克/立方厘米。可是地球表面密度仅为2．5—3克/立方厘米，这样就可以推算出地球中心的密度高达7—8克/立方厘米。

科学家究竟是通过什么方法测量出地球质量的呢？

地球质量为596510^24千克，也就是大约60万亿亿吨，英国科学家卡文迪许号称“第一个称量地球的人”，因为他首先通过实验得到了万有燃模迹引力常数的值。

古希腊数学家埃塞托色尼就利用太阳光直射原理，估算出了地球的直径，得到的数值和实际值非常接近。

理论上加上地球平均密度就可以得到地球质量，人类都不知道地球内部的结构，地表岩石的平均密度在3g/cm^3左右，地球平均密度为55g/cm^3，因为地球内部有着致密的铁镍核心，密度高达10g/cm^3。

牛顿建立万有引力定律，理论上利用地球半径皮并和表面重力加速度，就可以计算出地球质量。

根据：GMm/R^2=mg;

得到：M=gR^2/G;

但是利用万有引力计算地球质量的方法，依赖于万有引力常数G的数值，牛顿虽然提出了万有引力定律，但是万有引力的强度实在太微弱了，当时的条件很难利用实验得出G的数值。

英国科学家卡文迪许利用精密的扭秤实验，首次得到了万有引力常数的值，当时得到的数值为G=6754×10^-11N·m^2/kg^2，而现在最精确的数值为G=667259×10^-11N·m^2/kg^2。

有了万有引力常数的值，我们就可以计算地球质量了：

M=gR^2/G

=986370^2/667259×10^-11

≈59610^24千克

虽然表面重力加速度并不完全等于地球引力产生的加速度，但是计算结果基本与美国物理协会公布的数值5965×10^24kg基本一致，说明这个计算方法还是有着很高精度的。

值得一提的是，卡文迪许是一位淡泊名利的“科学怪人”，在当时，他的父辈给他留下了一大笔财产，可以说他是一位大富豪，然而他根本不在意这点，甚至金钱对他来说犹如粪土，他本人不善交际，不好言谈，而且终身未婚，唯一的爱好就是做科学研究，把一生献给了科学事业。

传说他的一个朋友，向他介绍了一位贫困潦倒的老者来给他整理图书，希望完事之后给予一定报酬，然而卡文迪许完全忘了付酬金的事，直到朋友提醒他，卡文迪许才急忙解释忘了这事，随即写下一张2万码察英镑的支票让朋友转交，并询问“2万英镑够吗？”当时就把他朋友吓到了，因为当时2万英镑可以买下一座不错的3层房。

地球的重量是怎么进行测量的？你有什么看法？

卡文迪什希望通过灯丝的扭转度来放大重力常数，但是因为两个哑铃强力射击球之间的重力太小，灯丝的扭转程度远不能满足观察要求。当时，卡文迪什一直没有放弃，他决定继续优化实验设备，在他冥想之后，一种奇妙的测量方法诞生了，要测量地球所经历的时间，我们必须找到一个速度恒定，范围大的标尺，所以，我们可以看出，关于研究肯定是不易的，不是说想研究几天清世稿就可以得出结果。

而且，在早些时候发现的一些尺度的变化率在地球返早历史上并不是恒定的，大概直到1896年发现放射性元素后，我们人类才发现一种物理过程，该过程以恒定的速率变化作为测量岩石和地球年龄的尺度，经过长时间的研究跟分析，功夫不负有心人，古代中国人推测，大概在公元前481年的时候，17世纪有一个西方国家的一名牧师，他应该说是我们地球上帝，在公元前4004年前创造的。

其次，我们回到问题的本身，我们需要回到1798年的时候，67岁的卡文迪什宣布了他计算地球质量，大约大概是10到24次方千克的60倍左右，也就是我们所说的6万亿吨左右，在普通人看来，无法测量的地球质量是科学家通过小而精确的实验得出的。

科学家利用发现和总结的公式，结合严谨的实验数据，测量了巨型地球的质量，凭借测量地球的经验，科学家们继续努力以类似的方式测量太阳系中其他天体的质量，他在这个测量过程中，重力常数也是连续精确的，因为他们两者是相辅相成，其答孝次共同发展的。

关于科学家究竟是通过什么方法测量出地球质量的呢的问题，今天就解释到这里。

地球重达60万亿亿吨，这个重量是如何测量出来的呢？

众所周知，地球是我们赖以生存的一个环境，同时地球的重量也是比较大的，很多人都不知道如何测量，接下来判肢举小编就为大家介绍一下。

首先我们要知道地球的重量是很不好测量的，同时地球上还有那么多的湖泊以及人类，想要测量地球的重量，可谓是一件非常难的事情，饥亏但是英国的科学家卡文迪许，经过深入研究，利用牛顿的测量万有引力常数的扭秤实验，进而掘碧算出了地球的质量，由此可见，该名科学家也是耗费了很大的时间和精力，同时也耗费了很多的脑力，从而才能够算出地球的重量。要知道利用牛顿的万有引力定律的基础上，可以推出地球质量的计算公式，其中重力加速度G地球半径R，均难以得出，因此只需要测得万有引力常数，G即可算出地球的质量。由此可见，还是比较复杂的同时，这种方法也是比较困难的，因为在我们生活当中是没有那么精准的度量仪器，所以测量出来的值是一个大约值而不是一个准确值。

由此可以看出这是一个比较困难的事情，同时想要实施起来也是比较复杂的，而且英国的科学家通过精密科学仪器的测量，对地球重量的最精确估计是597,251吨。

由此可见，这是一个大约值，同时也能够让帮助我们清楚的认识到地球的重量。要知道地球是一个比较大的行星，不仅生存着十几亿人，同时还有那么多的房屋湖泊，由此可见地球是一个比较适合生存的信心，另外在生活当中我们也一定要保护好我们的环境污染，长时间的污染下去，就会导致我们的地球也逐渐走向衰落的地步。

从太空观看地球，它是一颗美丽的蓝色星球，因为在整个地球表面上，大约有71%以上的面积是被海水覆盖的，只有剩下的29%为陆地面积，地球的质量约为60万亿亿吨。这里很多人都会有所疑惑，我们的地球如此巨大，它的质量究竟是如何测出来的呢？我们就一起来聊聊地球质量的测量方法。

自1697年牛顿发现万有引力定律之后，他便敏锐地意识到，只要能够知道地球的重力加速度，地球的平均半径以及万有引力常量，我们就能够根据万有引力公式计算出地球的质量。

对于牛顿来说，重力加速度和地球半径这两个数据比较容易获得，但是万有引力常量在当时却很难测定。为了测量万有引力常量，当时的科学家最早想到的办法是在一座山的旁边吊一根消银铅垂线，在理想情况下，山体质量产生的引力会吸引铅垂线，这样就能测出万有引力常量了。

但是在实际操作的过程中却发现很难达到理想情况，风力以及振动的影响导致实验一直无法成功。就这样一晃，时间来到了18世纪，人们还在为计算出万有引力常量而努力，这时一位天才的科学家卡文迪许出现了。他吸收了铅垂线法的弊端，又通过模仿了约翰米歇尔此前测量磁力的方法，最终制造出了哑铃状的引力常量测量装置。

卡文迪许

卡文迪许希望通过细丝的扭转程度来反应放大引力常量，不过由于两个哑铃壮铅球之间的万有引力实在是太小，细丝的扭转程度远远无法达到观测要求。这时候卡文迪许并没有放弃，他决定继续优化实验装置。在苦思冥想之后，一个绝妙的测量方法横空出世了。

卡文迪许扭秤实验

卡文迪许创造性地将一面镜子加入到了测量装置中，然后用一束光照射到镜子上发生反射，刻度尺上的光点就会发生相对明显的位移，从而测定出细丝的扭转。同时为了避免风力等因素的影响，还将实验装置封闭起来，通过远程控制实验操作。这个实验测出了相对准确的万有引力常量G的值。

这里，我们需要的三个值就都得到了，终于在1798年，已经67岁的卡文迪许公布出了他计算出的地球质量，约为60乘以10的24次方千克察饥，也就是我们说的60万亿亿吨。

在普通人看来无法测量的地球质量却被科学家们通过小小的精确实验做出来了。科学家们用发现，总结的公式，结合严谨的实验数据测量出了地球这个庞然大物的质量。有了测量地球的拿没宴经验之后，科学家们继续努力，用类似的方法测量了出了其它天体的质量。

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